Penggunaan coupled inductors di rangkaian SEPIC

Sistem konverter dengan tipe SEPIC dapat diwujudkan dengan menggunakan dua buah induktor yang terpisah. Tetapi anda bisa jadi akan menemukan sistem SEPIC dengan hanya satu induktor saja. Sebelum di lain waktu akan melihat bagaimana solusi SEPIC komersial dengan tipe closed-loop, maka kali ini kita akan melihat bagian terakhir dari variasi sistem SEPIC yaitu coupled inductors.

[ Semua gambar di bawah ini dapat dilihat versi tampilan yang lebih besar dengan cara melakukan klik-kanan di gambar lalu memilih “Open image in new tab” pada browser. ]

Gambar 1. Perancangan SEPIC dengan TI PSD.

Gambar 1 menunjukkan bahwa di PSD ada fasilitas perhitungan untuk melakukan perancangan rangkaian SEPIC yang mempergunakan dua induktor yang dililitkan di inti yang sama (coupled inductors). Nanti akan coba kita lihat apakah benar ada perbedaan riak arus (current ripple) antara induktor yang terpisah dengan yang coupled/mutual. Setidaknya induktor yang terkopel ini dipilih untuk dipergunakan oleh produsen karena akan menggunakan tempat yang lebih sedikit di PCB dan cenderung akan lebih murah.

Gambar 2. Microchip PIC16F1788 Wireless DC/DC LED Driver.

Gambar 2 menunjukkan contoh bagaimana coupled inductors dapat membuat suatu produk menjadi lebih ringkas. Bandingkan gambar skema induktor di situ dengan L1 di Gambar 3 berikut ini. 

Gambar 3. Texas Instuments, slyt411.

Gambar 4. Microchip, AN1137 Using the MCP1631 Family to Develop Low-Cost Battery Chargers.

Gambar 5. Microchip, AN960 New Components and Design Methods Bring Intelligence to Battery Charger Applications.

Gambar 6. Simulasi dasar dengan induktor terpisah.

Seperti biasa, simulasi di Gambar 6 dipergunakan untuk dasar pembanding/baseline untuk rangkaian dan simulasi berikutnya. Mulai Gambar 7 berikut akan ditunjukkan ‘evolusi’ rangkaian dasar menuju rangkaian dengan coupled inductors/mutual inductance.

Gambar 7. Evolusi yang pertama dari rangkaian.

Gambar 8. Evolusi yang kedua dari rangkaian.

Gambar 8 adalah versi akhir rangkaian simulasi untuk open-loop SEPIC dengan coupled inductors. Meskipun menurut beberapa sumber nilai induktor kopel dapat dikurangi, namun untuk simulasi kali ini masih akan dipertahankan nilai yang sama untuk dibandingkan dengan simulasi dari TI PSD. Di Gambar 1 dapat dibaca nilai riak arus (current ripple) untuk konfigurasi dua induktor (yang masing-masing bernilai 100 μH), yaitu 160 mA. Hasil ini bisa dibandingkan dengan hasil simulasi LTspice untuk rangkaian yang serupa, Gambar 7, sebagaimana terilihat di Gambar 9 berikut ini.  

Gambar 9. Riak arus (current ripple) untuk penggunaan dua induktor 100 μH secara terpisah.  

Hasil antara simulasi di Gambar 9 adalah masih ‘in the ballpark‘ (mendekati) hasil simulasi PSD di Gambar 1. Berikutnya untuk coupled inductors kita kembali terlebih dahulu ke simulasi PSD, di Gambar 10 ini.

Gambar 10. Perhitungan/simulasi dengan PSD untuk coupled inductors.

Konfigurasi yang diatur untuk perhitungan PSD seperti di Gambar 10 akan menjadi pembanding hasil yang nanti akan diperoleh dari simulasi di LTspice di Gambar 11.

Gambar 11. Riak arus (current ripple) untuk penggunaan coupled inductors 100 μH.

Gambar 11 adalah hasil dari simulasi rangkaian SEPIC di Gambar 9 yang menggunakan coupled inductors. Untuk percobaan ini, nilai masing-masing induktor tidak diubah tetap 100 μH. Maka dapat dibandingkan dengan Gambar 10 bahwa nilai kedua simulasi, tetap mendekati nilai yang sama. Dari sini secara empiris bisa diambil kesimpulan bahwa untuk nilai induktor yang sama maka nilai ripple current akan lebih kecil jika induktor dihubungkan kopel di inti yang sama (coupled inductors). Oleh karena itu beberapa sumber menyatakan bahwa secara praktis bisa diperkirakan bahwa jika memilih mempergunakan coupled inductors, nilai induktansi pun bisa dikurangi separuhnya. Ini jelas merupakan tambahan penghematan, meskipun nilai induktor kopel yang sesungguhnya masih perlu dihitung dengan lebih teliti untuk mengakomodasi ketidakidealan rangkaian.

Gambar 12. Simulasi PSD dengan nilai induktor kopel sebesar 50 μH. 

Gambar 13. Simulasi LTspice untuk coupled inductors SEPIC (masing-masing 50 μH).

Simulasi LTspice di Gambar 13 (dan PSD di Gambar 12) menunjukkan bahwa sekalipun nilai masing-masing lilitan induktor dikurangi separuh (50 μH) pada rangkaian dengan coupled inductors, tetapi current ripple akan sebanding dengan riak arus di rangkaian SEPIC dengan induktor terpisah (yang masing-masing induktornya sebesar 100  μH). 

Catatan penting untuk simulasi dengan coupled inductors/mutual inductance di LTspice adalah mengenai pengaturan nilai kopel. Untuk semua rangkaian percobaan di atas pengaturan yang dipergunakan adalah K L1 L2 0.9.  Angka 0.9 menunjukkan nilai koefisien kopel, nilai coupling coefficient yang sempurna adalah 1. Angka 1 menunjukkan bahwa tidak ada leakage inductance, kopling sempurna antar tiap induktor, L1 dan L2. Selain dari kesulitan untuk mewujudkannya di sistem fisik, nilai coupling coefficient sebesar 1 artinya semua energi di L1 akan dipindahkan ke L2 yang akan mendatangkan masalah juga saat simulasi. Di kondisi itu tidak ada arus yang mengalir ke kapasitor kopling C1. Sehingga coupling capacitor itu memang bisa dihilangkan, tetapi sebagai akibatnya rangkaian SEPIC akan berubah menjadi rangkaian flyback yang memiliki karakteristik kerja yang berbeda. Masih bisa kita ingat bahwa pada umumnya rangkaian SEPIC tidak memerlukan tambahan snubber meskipun bekerja dengan induktor (bahkan dua induktor tunggal yang terpisah atau coupled inductors). Hanya sebagai pembanding, di Gambar 14 di bawah ini akan ditunjukkan bagaimana jika pengaturan kopling untuk Gambar 13 diubah menjadi K L1 L2 1.

Gambar 14. Percobaan dengan pengaturan K L1 L2 1.

Setiap simulator, termasuk simulator rangkaian/sistem elektronika yang berbasis SPICE, tentu memiliki pengaturannya masing-masing. Beberapa berlaku umum, beberapa spesifik di simulator yang dimaksud. Kalau anda perhatikan, di semua rangkaian coupled inductors/mutual inductance simbol/lambangnya hampir serupa/sama. Apakah memang harus demikian di LTspice? Jawabannya adalah tidak. Bagaimana anda menempatkan posisi masing-masing induktor yang terkopel tidak menjadi soal. Yang menjadi penanda perintah bagi LTspice adalah  apa yang disebut sebagai ‘K-statement’, misalnya K L1 L2 0.9. Dengan perintah itu LTspice mengetahui bahwa L1 dan L2 terhubung, coupled inductors/mutual inductance/transformer. Dari posisinya di K-statement itu diketahui bahwa L1 sebagai sisi primer, L2 sebagai sisi sekunder, dan mutual coupling coefficient adalah sebesar 0.9. Gambar 15 ini membuktikan bahwa rangkaian tidak harus dibentuk seperti di Gambar 8 (dan seterusnya), kecuali untuk mempermudah pengenalan visual saja. LTspice mengenali adanya induktor yang terhubung kopel hanya dengan mengetahui adanya ‘K-statement’.  

Gambar 15. Penggunaan K-statement.

Di kesempatan lain saya akan coba menyampaikan tentang sumber belajar Switching DC-DC Converter / SMPS (Switched Mode Power Suply) dari perusahaan-perusahaan yang memproduksi induktor/ transformer. Karena komponen ini juga merupakan salah satu komponen yang terpenting untuk suatu catu daya tersakelar selain penyakelar (regulator / controller).   

 

 


font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ± ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ∞ ∫ • ∆ 

Penggunaan parameter sweep di LTspice untuk simulasi rangkaian open loop SEPIC

Keunggulan sistem open loop adalah ringkas dan biasanya lebih mudah dipahami karena sederhana. Kekurangannya, jelas bahwa kalau parameter utama sistem berubah maka nilai sesungguhnya (process variable) akan berubah dan bergeser dari nilai set point.

Untuk proses belajar, rangkaian/sistem open loop selalu disarankan untuk menjadi awalan. Diharapkan dengan cara ini maka korelasi dan kausalitas di sistem itu akan lebih mudah terlihat dan dipahami. Jika satu faktor/variabel berubah apa akibatnya bagi variabel lain? Apa saja variabel lain yang mempengaruhi suatu variabel/parameter operasi di suatu rangkaian/sistem? Dengan bahasa yang sangat informal, dikatakan, ” ‘Apa’ menyebabkan ‘apa’ ?” Dalam bentuk yang lebih formal, “Faktor apa saja yang menyebabkan sesuatu terjadi (atau tidak terjadi)?”  

Di artikel sebelumnya telah disampaikan bagaimana LTspice dipergunakan untuk melakukan simulasi open-loop SEPIC. LTspice bisa dipakai untuk menggantikan PSIM dalam hal ini. Kali ini akan dicoba mempergunakan LTspice untuk skenario what-if. Bagaimana jika satu (dan hanya satu) faktor yang diubah, apa akibatnya pada unjuk kerja / parameter operasi rangkaian. Ini penting untuk menanamkan pemahaman hubungan sebab-akibat yang merupakan hubungan dasar di banyak sistem engineering (rekayasa).

[ Semua gambar di bawah ini dapat dilihat versi tampilan yang lebih besar dengan cara melakukan klik-kanan di gambar lalu memilih “Open image in new tab” pada browser. ]

Gambar 1. Simulasi stepping nilai tegangan masukan.

Gambar 1 menunjukkan simulasi skenario tegangan masukan dinaikkan dari 8 V sampai 14 V dengan setiap kenaikan sebesar 2 V. Di LTspice aktivitas ini dapat dilakukan dengan memberi perintah .step param Vsource 8 14 2. Semua parameter lain dibiarkan tetap, termasuk nilai duty cycle. Hanya tegangan input saja yang nilainya diubah. Hasilnya nampak pada bagian kanan gambar yang sama. Nilai tegangan keluaran sebagai akibat dari perubahan nilai tegangan masukan juga dapat dilihat di hasil zoom in di Gambar 2.

Gambar 2. Hasil simulasi perubahan nilai tegangan sumber, zoomed-in.

 

Gambar 3. Simulasi perubahan duty cycle.

Gambar 3 menunjukkan percobaan bagaimana jika semua faktor lain tetap, sedangkan nilai duty cycle diubah. Apa pengaruhnya pada tingkat tegangan keluaran?

Hasil simulasi di bagian kanan Gambar 3 membantu membuktikan bahwa nilai tegangan keluaran pada open loop SEPIC selain ditentukan oleh nilai tegangan masukan juga ditentukan oleh nilai duty cycle. Bahkan biasanya untuk prosedur desain, nilai duty cycle yang tepatlah yang dihitung dan dicari. Ini dikarenakan biasanya nilai tegangan masukan dan keluaran sudah ditetapkan.

Percobaan di Gambar 3 menunjukkan semua nilai keluaran yang berada di atas nilai masukan. Ini serupa dengan kerja boost converter. Bagaimana cara untuk menunjukkan apakah rangkaian SEPIC bisa dipakai untuk menurunkan level tegangan seperti buck converter? Jawabannya ada di Gambar 4 berikut ini.

  Gambar 4. Uji coba step-down dan step-up dengan open-loop SEPIC.

Secara kualitatif dapat diungkapkan bagaimana pola hubungan antara nilai duty cycle terhadap nilai tegangan output di SEPIC. Jika semua parameter lain tetap, semakin besar nilai duty cycle maka akan semakin besar nilai tegangan output. Di Gambar 4, gelombang berwarna hijau adalah tingkat keluaran tegangan terendah sebagai hasil dari nilai duty cycle sebesar 30%. Gelombang berwarna ungu adalah tingkat keluaran tegangan tertinggi sebagai hasil duty cycle terbesar pada percobaan ini yaitu 57.76%. Dapatkah anda memperkirakan mengapa pada saat duty cycle sebesar 50% maka idealnya nilai tegangan output akan sama dengan nilai tegangan input

Persamaan dan contoh perhitungan untuk rangkaian/sistem SEPIC dapat ditemui di sejumlah buku textbook elektronika daya. Misalnya D. W. Hart, Power electronics, 1st ed. New York: McGraw-Hill Higher Education, 2010; H. Zumbahlenas, Linear Circuit Design Handbook. Elsevier Science & Technology Books, 2008; F. L. Luo, H. Ye, M. H. Rashid, and M. H. Rashid, Digital Power Electronics and Applications. Elsevier Academic, 2005. Cara lain adalah dengan mengakses, membaca, dan menelusuri berbagai dokumen yang dikeluarkan perusahaan produsen komponen dan sistem elektronika. Misalnya dari Microchip, Texas Instruments, Analog Devices, dan XLSEMI. Anda dapat menemui banyak application note, application report, user guide, white paper. datasheet, dan banyak lagi lainnya. Sebagai contoh kasus, berikut beberapa screenshot dokumen yang menunjukkan bagian perhitungan yang melibatkan duty cycle untuk SEPIC. 

Gambar 5. Intersil AN9208 High Frequency Power Converters.

Gambar 6. Microchip AN1978 SEPIC LED Driver Demo Board for Automotive Applications.

Gambar 7.  Texas Instruments, LM3478 High-Efficiency Low-Side N-Channel Controller for Switching Regulator.

Gambar 8. Microchip, AN1261 Dimming Power LEDs Using a SEPIC Converter and MCP1631 PIC Attach PWM Controller.
 Gambar 9. Texas Instruments, AN-1484 Designing A SEPIC Converter.

Gambar 5 sampai Gambar 9 hanyalah sekadar contoh bagaimana informasi dapat ditemukan dan diperbandingkan, jika ada kemauan. Karena itu, terutama bagi mahasiswa, tidak tersedianya buku textbook yang tercetak bukanlah alasan kuat untuk tidak belajar. Semua screenshot yang ditampilkan di atas hanyalah sebagian kecil dari informasi yang tersedia.

 

Gambar 10.  Simulasi pengubahan nilai resistansi beban.

Gambar 11. Zoom-in hasil simulasi pengubahan nilai resistor beban.

Dari Gambar 10 dan Gambar 11 bisa dilihat bahwa jika nilai resistansi sebuah beban dikurangi, maka akan semakin besar arus yang bisa lewat, semakin kecil pula nilai jatuh tegangan di resistor itu. Demikian pula berlaku sebaliknya. 

Gambar 12. Percobaan dengan sumber arus ideal sebagai beban.

Percobaan sebagaimana di Gambar 12 dilakukan untuk memperoleh baseline bagi percobaan berikutnya. Pada kesempatan ini nilai arus beban sama dengan rancangan, yaitu 350 mA. Hasilnya sama dengan sebelumnya, nilai tegangan keluaran di kisaran 12 V. Bagian kanan Gambar 12 terdapat dua plot pane, yang menampilkan gelombang tegangan yang sama yaitu V(out). LTspice memiliki fasilitas bahwa masing-masing sumbu-X di setiap pane dapat diatur terpisah. Tampilan gelombang di pane bagian bawah adalah zoom-in dari gelombang di pane di atasnya. Anda bisa melihat ripple dengan lebih jelas sambil membandingkan dua tampilan gelombang yang sama.

Gambar 13. Percobaan pengaruh variasi arus beban terhadap tegangan keluaran.

Percobaan sebagaimana di Gambar 13 dilakukan dengan mencoba tiga tingkat arus beban yang berbeda. Gelombang tegangan keluaran berwarna hijau adalah hasil simulasi untuk arus beban 50 mA, sedangkan gelombang berwarna merah adalah tegangan keluaran untuk arus beban sebesar 2 A. Perlu diingat kembali, ini adalah sistem yang bertipe open-loop.

Anda bisa mencoba sendiri untuk mengubah satu-per-satu variabel/parameter rangkaian yang lain. Kemudian setelah itu bisa coba menggabungkan stepping untuk lebih dari satu parameter.


font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ± ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ∞ ∫ • ∆ 

Contoh simulasi SEPIC dengan menggunakan LTspice

Pada post sebelumnya telah disampaikan bagaimana PSIM dipergunakan untuk menjelaskan unjuk kerja masing-masing komponen di rangkaian SEPIC. Di artikel yang sama itu pula telah disampaikan beberapa alternatif sakelar dan cara pemicuannya. Di artikel sebelumnya lagi, LTspice telah dipakai untuk menjelaskan kondisi rangkaian SEPIC pada saat sakelar hidup dan pada saat sakelar mati.

Di artikel ini akan dicoba untuk mempergunakan LTspice sebagai pengganti PSIM untk melakukan simulasi. Akan diperlihatkan adanya perbedaan pengaturan antara LTspice dan PSIM, misalnya tentang konvensi tanda. Juga kali ini akan mulai diperlihatkan bagaimana simulasi dengan menggunakan model SPICE komponen nyata, yang bukan merupakan model ideal. Sekalipun model ini pun tidak akan memiliki karakteristik dan unjuk kerja yang persis sama dengan komponen fisiknya, tetapi model komponen akan jauh lebih mendekati untuk masing-masing tipe komponen daripada model yang ideal. Sebagai catatan, PSIM sebenarnya sudah memberikan fasilitas untuk melakukan simulasi dengan model SPICE. Tetapi kemampuan itu hanya diberikan untuk professional version, tidak bisa diakses dari student version atau demo version. Harga lisensi PSIM Professional tidaklah murah, karena itu saya mencari alternatif yang secara legal gratis untuk dipergunakan.

[ Semua gambar di bawah ini dapat dilihat versi tampilan yang lebih besar dengan cara melakukan klik-kanan di gambar lalu memilih “Open image in new tab” pada browser. ] 

Gambar 1. Gambaran umum simulasi SEPIC di LTspice.

 
Gambar 2. Zoom-in hasil simulasi awal rangkaian, dengan LTspice. 

Dapat dilihat di Gambar 1 dan Gambar 2 bahwa pertama, terdapat ripple (riak) yang cukup besar di awal operasi (kondisi transient) bila dibandingkan dengan pada saat kondisi relatif stabil. Kedua, di Gambar 2 bisa dilihat bahwa sinyal/gelombang yang tampaknya rata di Gambar 1 baru akan terlihat riaknya dengan jelas jika dilakukan pembesaran (zoom). Ini adalah hal yang umum di semua produk DC-to-DC converter. Terutama, pada tipe catu daya tersakelar seperti itu ripple akan sulit dihindari. Yang bisa dilakukan hanyalah untuk memperkecil nilainya sedemikian rupa sehingga masih masuk ke dalam rentang nilai yang dapat diterima. Nilai ini biasanya tergantung pada beban dan aplikasinya (penggunaannya). Ketiga, bisa dilihat bahwa nilai arus dan tegangan keluaran dengan duty cycle yang sama seperti pada waktu simulasi dengan PSD dan PSIM akan memberikan hasil yang berbeda. Hal ini karena di simulasi LTspice ini, tidak lagi mempergunakan semua model komponen ideal. Tetapi sudah mempergunakan model komponen yang lebih mendekati komponen fisik.

Sakelar elektronik berupa MOSFET yang dipergunakan dalam simulasi dengan LTspice ini adalah model komponen yang sudah tersedia sedari awal di LTspice XVII, sehingga tidak perlu menambahkan lagi model yang baru. Model komponen MOSFET yang dipergunakan adalah IRL530NS_L (IRL530NS/L). Komponen ini diproduksi oleh perusahaan asal Amerika Serikat, International Rectifier (www.irf.com) yang sekarang sudah digabung dengan perusahaan asal Jerman, Infineon Technologies AG (www.infineon.com). IRF sekarang menjadi Infineon Technologies Americas Corp. Datasheet untuk IRL530NS/L masih dapat ditemukan di sini.  

Pemilihan model komponen yang akan dipakai di simulasi bergantung kepada beberapa hal. Misalnya secara praktis apa saja komponen yang tersedia di ‘pasaran’ yang mungkin dipilih. Ini penting karena sebaiknya tentu saja model komponen yang dipakai dalam simulasi sebaiknya adalah model dari komponen yang nanti akan benar-benar dipergunakan, diwujudkan dalam sistem fisik. Atau setidaknya model komponen yang karakteristiknya terdekat/dekat dengan komponen fisik yang akan dipakai.

Namum demikian, kadang-kadang urutan tersebut bisa berubah sesuai keperluan. Misalnya model komponen IRL530NS_L (IRL530NS/L) ini dipergunakan karena prioritas utama adalah menggunakan model SPICE yang sudah tersedia secara default di LTspice. Urutan prioritas berikutnya baru kemudian adalah diupayakan agar model SPICE komponen yang dipakai adalah yang bertipe logic level device MOSFET. Metode ini dipakai karena tujuan utama simulasi ini adalah untuk menunjukkan bagaimana LTspice dapat dipakai untuk menggantikan PSIM dalam melakukan simulasi rangkaian SEPIC.

Gambar 3. Bagian dari datasheet IRL530NS/L.

Untuk komponen sakelar diode, di simulasi LTspice ini saya mempergunakan model komponen diode Schottky MBRS360. Untuk sistem catu daya tersakelar (SMPS) harus mempergunakan diode yang dapat disakelar dengan cepat seperti diode Schottky.

Gambar 4. Kutipan dari datasheet diode Schottky yang dipakai dalam simulasi.

Model komponen yang dipergunakan dalam simulasi haruslah dari komponen yang mampu untuk bekerja dengan tingkat tegangan, arus, dan frekuensi yang terdapat di sistem yang sedang/akan dismulasikan. Kita dapat melakukan penyesuaian dengan mengganti satu model komponen ke model yang lain yang lebih sesuai untuk rangkaian/sistem yang sedang disimulasikan. Misalnya komponen diode dapat diganti ke tipe yang mampu menangani arus yang lebih besar dan menahan tegangan balik yang lebih tinggi.

Gambar 5. Konvensi arah arus untuk simulasi SEPIC di LTspice.

Gambar 5 diperlukan agar tidak salah memahami penandaan polaritas -/+ arus di LTspice. Ini dikarenakan cara penandaan arah arus yang berbeda di LTspice, misalnya, dengan PSIM. Tanda panah yang saya beri warna merah menandakan konvensi arah arus yang mengikuti pengaturan pada textbook; D. W. Hart, Power Electronics, 1st ed. New York: McGraw-Hill Higher Education, 2010. Arah ini hanya konvensi, arah arus sebenarnya untuk tiap saat pada simulasi tidak selalu sama dengan arah ini. Jika berlawanan, maka diberi tanda negatif. Jika sesuai diberi tanda positif, atau dalam praktik yang lebih umum tidak diberi tanda sama sekali. Bandingkan Gambar 5 di artikel ini dengan Gambar 15, Gambar 16, dan Gambar 17 di post sebelumnya.

Komponen fisik resistor dan induktor tidak memiliki polaritas tegangan dan arus. Beberapa induktor (mutual inductance) diberi tanda titik (dot) untuk menunjukkan polaritas arus. Gambar 6 berikut ini menunjukkan bagaimana dot convention dipergunakan untuk menandai arah arus dan polaritas/fase pada tegangan di transformer.

Gambar 6. Dot convention dari circuitdigest.com.

Gambar 7 menunjukkan perwujudan fisik di transformer/mutual induction yang berkaitan dengan penandaan titik, dot convention.

Gambar 7. Contoh penerapan dot convention di trafo, menurut RTDS Technologies.

Gambar 8. Konvensi tanda titik (EECS Berkeley)

Gambar 9. Empat kemungkinan konfigurasi dot convention (The Citadel.edu).

Jika tertarik untuk lebih jelas mengenai dot convention untuk mutual inductance, dapat melihat tiga video berikut ini; link 1, link 2, link 3.

Di simulator PSIM, passive sign convention diperjelas dengan pemberian tanda dot (titik) di setiap komponen pasif. Bisa kembali di lihat di Gambar 9 di artikel sebelum ini. Misalnya di induktor, arah arus akan selalu dianggap memasuki komponen dari arah tanda titik (dot). Jika arus pada saat pengukuran ternyata arah arus sebenarnya ternyata berlawanan, maka akan diberi tanda negatif. Jika ternyata bersesuaian (searah) maka akan dianggap positif (biasanya tanda + tidak dicantumkan).

Pengaturan yang berbeda dilakukan untuk komponen pasif di simulator LTspice. Misalnya sekalipun komponen fisik resistor tidak memiliki polaritas dan simbol resistor di LTspice pun tidak memiliki tanda dot, tetapi untuk memenuhi passive sign convention dan mempermudah pembacaan arah arus maka model komponen resistor di LTspice memiliki ‘polaritas’. Bagi pengguna yang belum terbiasa, arah arus yang melewati resistor bisa diketahui setelah melakukan simulasi pertama untuk rangkaian yang terdapat resistor tersebut. Jika konvensi arah arus dianggap tidak cocok, maka pengguna bisa melakukan rotate untuk mengubah konvensi arah arus yang melintasi resistor itu.

Hal yang sama juga berlaku untuk komponen kapasitor non-polar. Tipe kapasitor ini jelas sesungguhnya tidak memiliki polaritas. Tetapi untuk kepentingan simulasi, sama seperti resistor, bahkan komponen non-polar capacitor ini pun memiliki konvensi arah arus yang tetap. Sama seperti resistor, pengguna simulator dapat mengubah posisi kapasitor sehingga konvensi arah arus akan sesuai dengan kehendaknya. Jika nanti hasil pengukuran simulasi menunjukkan nilai arus negatif, maka itu artinya arah arus yang sebenarnya di simulasi berlawanan arah dengan konvensi arah arus yang ditetapkan (arah/posisi kapasitor terhadap node di rangkaian). 

Pengaturan konvensi arah arus untuk induktor di PSIM mengikuti passive sign convention. Arus dianggap positif jika masuk ke induktor dari kaki yang bertanda titik (dot), dan diberi tanda negatif jika sebaliknya. Bisa dilihat kembali di Gambar 9 di post sebelumnya. Sedangkan pengaturan yang berbeda untuk simulasi di LTspice. Lihatlah Gambar 10 berikut ini, jika umumnya konvensi tanda pasif untuk induktor seperti panah berwarna merah, maka di LTspice justru mengikuti arah seperti panah berwarna hijau. Simulator PSIM menggunakan konvensi yang searah dengan panah berwarna merah di Gambar 10. Demikian juga untuk konvensi tanda rangkaian dasar SEPIC di buku Power Electronics tulisan Daniel W. Hart. Di LTspice jika kursor anda tempatkan di sekitar atas komponen maka akan muncul lambang current probe seperti di Gambar 10 ini.

Gambar 10. Konvensi penandaan arah arus untuk induktor di LTspice.

Maka ada beberapa alternatif solusi agar polaritas arus di simulasi LTspice dapat mudah dibaca dan bersesuaian dengan konvensi penandaan arus pasif. Pertama dengan memutar atau menggunakan efek cermin. Dengan cara ini, misalnya, tanda titik di induktor di Gambar 10 akan berada berpindah dari sebelah kiri ke sebelah kanan. Cara kedua adalah dengan menggunakan cara klasik keluarga simulator berbasis SPICE, yaitu dengan memasang sumber tegangan ideal. Caranya adalah dengan memasang sumber tegangan ideal secara seri dengan induktor. Arah induktor tidak diubah, tetapi hanya arah hadap (polaritas) sumber tegangan ideal saja yang disesuaikan. Sumber tegangan ideal yang akan berfungsi sebagai ampermeter itu diberi nilai 0 V. Cara ketiga yang paling mudah tanpa mengubah rangkaian adalah dengan mengganti polaritas sinyal hasil pengukuran. Misalnya dari I(L1) menjadi -I(L1), nilai absolutnya tidak akan berubah, hanya tandanya dan polaritas sinyalnya saja yang berubah. Lihatlah Gambar 11 berikut ini.

Gambar 11. Perbandingan sinyal/gelombang antara I(L1) dan -I(L1).   

Gambar 12. Passive sign convention/sign convention for passive components (Khan Academy)

Gambar 13. Daya/power & passive sign convention (wikiversity.org)

Gambar 12 dan Gambar 13 dapat dipergunakan untuk secara cepat mengingat kembali konvensi tanda / penandaan pasif, termasuk untuk sistem catu daya. Tanda positif dan negatif hanya dipergunakan dalam konteks arah, mengirim / menerima, memberi / menyerap. 

Kembali ke Gambar 5 di bagian atas, kita akan mengikuti konvensi arah arus seperti di textbook Daniel W. Hart. Konvensi arah arus yang dijadikan patokan adalah yang berwarna merah. Pengaturan arah arus di induktor oleh LTspice yang ditandai panah berwarna hijau akan diatasi dengan mengalikan hasil pengukuran dengan -1 (membalik arah arus).  Sedangkan arah arus di kapasitor yang berubah-ubah sesuai kondisi sakelar akan tetap mengikuti passive sign convention, karena untuk kapasitor pengaturan konvensi arah arus LTspice sudah sama. Misalnya pada saat sakelar MOSFET terbuka (tidak aktif/off) maka arah arus yang melewati kapasitor sama dengan arah tanda panah berwarna merah, dianggap positif. Sedangkan saat MOSFET tertutup, arah arus sebenarnya di kapasitor berbalik arah. Arahnya berlawanan dengan panah berwarna merah, di Gambar 5 ini ditandai dengan panah berwarna kuning.

 

Gambar 14. Pengaruh pemicuan pada arus dan tegangan di beban.

Penandaan nama komponen di rangkaian di Gambar 14 telah diubah dari Gambar 1. Begitu pun nilai duty cycle telah diubah dari rancangan awalnya di PSD dan Gambar 1. Karena di LTspice rangkaian telah mempergunakan model komponen yang tidak lagi ideal, maka unjuk kerja komponen yang dimaksud pun menjadi berbeda. Penyesuaian seperti ini lazim dilakukan seiring perubahan penggunaan model komponen, parameter operasi, atau bahkan perubahan software simulator. Saat mewujudkan sistem secara fisik pun, fine tuning masih perlu dilakukan. Terutama untuk tipe open-loop, karena untuk closed-loop penyesuaian terus menerus saat kondisi operasi sudah diambil alih oleh regulator/controller.

Di Gambar 14 dapat dilihat bahwa arus dan tegangan di beban resistor adalah berbanding lurus, persis seperti yang digambarkan dalam hukum Ohm. Gambar 14 ini penting untuk sebagai awalan analisis unjuk kerja rangkaian berdasarkan kondisi penyakelaran. Di gambar ini secara sederhana dan jelas korelasi antara kondisi penyakelaran dengan kondisi arus dan tegangan di beban resistor. Ini akan dapat menjadi acuan yang mudah untuk telaah dan analisis pengaruh penyakelaran MOSFET pada kondisi komponen lain. Di sini juga bisa dilihat bahwa korelasi antara gelombang arus dan gelombang tegangan di beban adalah bersifat kausalitas dengan gelombang tegangan sebagai penyebab dan nilai electrical di beban sebagai akibat. Saat sakelar terpicu, MOSFET menutup, nilai arus dan tegangan di beban terlihat menurun. Sedangkan saat MOSFET membuka, nilai tegangan di beban justru naik. Kenapa ini terjadi? Jawabannya ada di bagian selanjutnya di bagian bawah artikel ini. Silakan melanjutkan membaca.

Gambar 15. Pengaruh pemicuan pada arus diode dan tegangan di beban.

Di Gambar 15, di pane bagian bawah diperlihatkan nilai dan gelombang tegangan pemicu MOSFET, on and off level. Sedangkan plot pane di bagian atas menunjukkan gelombang tegangan di beban dan arus diode. Nilai tegangan keluaran (gelombang hijau) dibaca mengikuti sumbu Y di sebelah kiri, sedangkan nilai arus diode (gelombang berwarna biru) dibaca mengikuti sumby Y di sebelah kanan. Bisa dilihat dan dibaca secara sederhana bahwa saat MOSFET terpicu aktif / on maka arus diode secara praktis nol, sedangkan pada saat MOSFET membuka diode mengalirkan arus (diode aktif menghantar). Ini adalah contoh analisis yang bertahap mulai dari yang paling sederhana. Di bagian selanjutnya di bawah ini akan dibahas ulang dengan lebih detail. Untuk sekarang, yang paling penting kita paham gejala hubungan antara sinyal tegangan pemicuan sakelar, sinyal arus di diode, dan sinyal tegangan di beban. 

Gambar 16. Pengaruh pemicuan pada arus di kedua kapasitor dan tegangan di beban.

Fokus di Gambar 16 adalah arus di kapasitor, dan bagaimana hubungannya dengan sinyal tegangan pemicuan sekelar MOSFET dan sinyal tegangan keluaran di beban resistor. Dapat dilihat bahwa arus di kedua kapasitor itu berbanding lurus. Kemudian dapat dilihat juga bahwa arus di kedua kapasitor itu memiliki nilai negatif dan positif. Ini artinya bahwa ada saat arus di kedua kapasitor itu berbalik arah. Arus negatif hanya berarti arahnya berlawanan dengan konvensi penandaan arah arus, demikian juga sebaliknya. Saat MOSFET menutup, arus keluar dari kapasitor. Saat MOSFET membuka, arus masuk ke kapasitor. 

Untuk tulisan ini dan banyak pembahasan di artikel saya yang lain, saat menyebut arus di kapasitor maka yang dimaksud adalah dalam konteks analisis rangkaian yang praktis. Di dalam fisik komponen kapasitor terdapat bagian isolator yang dinamakan dielectric. Karena itu jika ingin mengetahui lebih jauh dari sekadar pemahaman praktis tentang aliran arus di kapasitor, silakan mencari keterangan tambahan dengan mempergunakan search engine seperti Google atau Bing. Sebagai awalan, gunakan kata-kata kunci displacement current dan Maxwell’s equations

Gambar 17. Pengaruh pemicuan pada arus di kedua induktor dan tegangan di beban.

Gambar 17 dibuat untuk memfokuskan perhatian ke kondisi arus di kedua komponen induktor dalam rangkaian SEPIC. Pembacaan pola gelombang ini dilakukan dengan tetap menjadikan sinyal pemicuan MOSFET dan sinyal tegangan keluaran sebagai patokan acuan. Yang paling mudah dilihat adalah bahwa nilai arus di kedua induktor berbanding lurus. Ini adalah korelasi tetapi bukan hubungan kausalitas. Kedua sinyal itu dipicu oleh kerja/aktivitas MOSFET. Kemudian bisa diperhatikan adalah bahwa polaritas arus di kedua induktor tetap. Ini artinya arah arus di semua induktor itu tetap, dan searah dengan konvensi tanda arah arus. Berikutnya bisa dilihat bahwa gejala arus di semua konduktor berbanding terbalik dengan nilai tegangan di beban. Saat MOSFET aktif, besar arus di kedua induktor bertambah, tetapi justru nilai tegangan beban menurun (yang secara implisit artinya bahwa nilai arus ke beban resistor itu juga menurun). Sebaliknya saat MOSFET non-aktif, besaran arus di kedua induktor mengalami penurunan, tetapi justru nilai (arus dan) tegangan di beban resistor meningkat. Mengapa ini terjadi? Adakah penjelasan yang lebih dalam? Coba lanjutkan baca bagian di bawah ini.

Gambar 18. Simulasi dengan fokus pengaruh MOSFET on pada kondisi arus dan tegangan di tiap komponen.

Jika anda membuka Gambar 5 di new tab atau new page, anda akan lebih mudah memahami pembacaan gejala sinyal di Gambar 18. Di gambar ini, nodel2a (nodeL2a) sengaja dimunculkan dua kali di plot pane yang berbeda. Di pane bagian atas, ditampilkan gambar gelombang tegangan yang utuh di node nodel2a, yaitu dari -8.9 V sampai 12.5 V. Sedangkan di pane di bagian bawah tegangan di node nodel2a hanya diatur untuk menampilkan bagian gelombang yang negatif saja.

Saat MOSFET aktif/on maka tegangan di node nodeM1a secara praktis adalah 0 V (tepatnya di bawah 80 mV akibat ketidakidealan MOSFET), karena dihubungkan dengan ground. Saat itu aliran arus yang melintasi L1 meningkat, dari titik nilai arus terendahnya menuju ke titik nilai arus tertingginya. Dengan pertambahan arus, maka nilai tegangan di induktor L1 juga meningkat. Jika ketidakidealan sementara dapat dikesampingkan maka nilai tegangan di L1 akan sama dengan nilai tegangan di sumber, yaitu 9 V. Ini karena saat sakelar MOSFET menutup, secara praktis L1 terhubung paralel dengan sumber tegangan ideal.    

Saat MOSFET aktif/on maka kapasitor C1 akan terhubung paralel dengan induktor L2. Seandainya dalam kondisi ideal maka nilai tegangan di (kaki-kaki) L2 akan sama persis dengan nilai tegangan di (kaki-kaki) C1. Di Gambar 18, gelombang tegangan di C1 ada di pane paling atas, karena posisi C1 ada di antara nodeM1a dan nodeL2a. Nilai maksimumnya sekitar 9 V, sama dengan nilai tegangan masukan. Sedangkan posisi L2 berada antara nodeL2a dan ground. Rantang nilai tegangannya adalah -8.9 V sampai 12.5 V. Di pane kedua dari bawah, sengaja diatur agar kita bisa fokus melihat gelombang tegangan di nodeL2a dalam rentang negatifnya. Di sana bisa dilihat bahwa nilai tegangan di L2 (nodeL2a-gnd) saat sakelar MOSFET on adalah sekitar -8.9 V. Ini adalah nilai tegangan di kapasitor C1, bukti bahwa pada kondisi ini C1 dan L2 secara praktis terhubung paralel. Dengan mengingat dan memperhatikan KVL, maka nilai tegangan di loop tertutup C1 dan L2 adalah nol volt. Anda bisa lihat di hasil simulasi di Gambar 18 bahwa pada saat ini nilai V(nodel2a) bahkan negatif terhadap acuan ground. Karena itu dapat mudah dipahami bahwa pada kondisi sakelar MOSFET tertutup ini, diode D1 dalam keadaan terbuka / tidak menghantar. Nilai tegangan V(out) terhadap ground adalah sekitar 12.1 V. Tetapi nilai node di sisi anode D1 adalah -21.1 V terhadap sisi katodenya. Sisi katode D1 adalah node yang sama dengan node out beban (lihat Gambar 5).

Saat MOSFET aktif/on arah arus yang sebenarnya di C1 berlawanan dengan konvensi arah arus, karena itu diberi tanda negatif. Arah arus yang sesungguhnya adalah keluar dari kapasitor C1 menuju MOSFET kemudian lanjut menuju L2 untuk kembali lagi ke kapasitor melalui kaki C1 yang berbeda. Polaritas tegangan di C1 tidak berubah, hanya saja nilainya menurun/berkurang. Ini dikarenakan pada saat inilah kapasitor C1 mengeluarkan energi yang disimpannya dalam bentuk medan listrik melalui arus yang akan menambah cadangan energi di L2. Dengan kata lain, secara informal, C1 sedang membuang muatan ke L2.  

Gambar 19. Pengaruh MOSFET on dan MOSFET off pada kondisi arus dan tegangan di tiap komponen.

Gambar 19 ini pada dasarnya hampir sama dengan Gambar 18. Hanya saja Gambar 18 difokuskan untuk kondisi MOSFET on, sedangkan gambar terakhir ini untuk kondisi sakelar MOSFET off yang sebenarnya lebih mudah untuk dipahami. Dimulai saat tingkat tegangan pemicuan MOSFET turun ke nol volt. Maka saat itulah tegangan dan arus di beban menuju nilai maksimum. Bagaimana ini bisa terjadi?

Saat MOSFET membuka ini, nodeM1a tidak lagi terhubung ‘langsung’ dengan node ground (agar lebih mudah lihat Gambar 5 di new tab atau di new window). Polaritas konduktor L1 berbalik tanda dari tadinya positif menjadi sekarang negatif. Jika anda lupa dengan efek back EMF, lihat kembali Gambar 20 (a) berikut ini. 

Gambar 20. Perubahan polaritas di induktor (electricalacademia)

Berbeda dengan tegangan di L1, sekalipun tegangan di L2 juga berbalik tanda, tetapi arah perubahannya berbeda. Perlu juga diingat bahwa kedua kaki konduktor L1 pada dasarnya ‘mengambang’. Hanya saat MOSFET aktif saja salah, satu kakinya akan terhubung ke ground. Kondisi koneksi L1 ini tidak sama dengan L2 yang salah satu kakinya selalu terhubung ke node acuan ground. Untuk konvensi arah tanda lihatlah Gambar 5.

Di Gambar 19 terlihat bahwa tegangan di nodeL2a yang tadinya negatif terhadap ground saat MOSFET aktif, sekarang menjadi bernilai positif terhadap ground saat MOSFET non-aktif. Sebelum melanjutkan, perlu dipahami lagi bahwa penempatan dan pengaturan arah polaritas model komponen L2 berbeda dengan L1 (lihat Gambar 5). Tetapi pada keduanya terjadi pembalikan polaritas sebagaimana seharusnya.

Jika nodeL2a menjadi lebih positif sekitar 12.5 V daripada gnd, artinya bahwa saat MOSFET off polaritas tegangan di L2 berbalik tanda. Saat ini diode D1 yang tadinya off menjadi on, mengalirkan arus dari nodeL2a ke node out.  Arah arus L2 tetap dari sisi kaki node gnd ke nodeL2a.

Di Gambar 19 bisa dilihat bahwa apa pun kondisi penyakelaran MOSFET, polaritas (arah) arus di kedua konduktor tidak pernah berubah. Hanya besaran nilainya saja yang bertambah atau berkurang. Karena itu kondisi polaritas trend arus di L1 dan L2 sama. 

Saat MOSFET off ini, nilai tegangan di kapasitor C1 menurun. Tetapi polaritas tegangan di kapasitor C1 tidak pernah berubah, bisa di lihat di plot pane nomor dua dari atas di Gambar 19. Tetapi arah arus di C1 yang justru berbalik, sekarang menjadi positif karena arus masuk dari L1 ke C1. Arus ini kemudian dari C1 akan melalui D1 menuju C2 dan beban. 

Sama halnya dengan kapasitor C2 yang satu kakinya terhubung ke ground dan satu lagi terhubung ke node out. Bisa dilihat di Gambar 5 bahwa posisi C1 adalah benar-benar paralel dengan beban R1. Di saat MOSFET off ini, nilai tegangan di kapasitor C2 juga menurun. Tetapi polaritas tegangannya pun (kapasitor C2) tidak pernah berubah, bisa di lihat di plot pane paling atas di Gambar 19 (node out). Tetapi sama dengan C1, arah arus di C2 yang justru berbalik. Sekarang menjadi positif karena arus masuk dari L1 (melewati C1) ditambah arus masuk dari L2, keduanya melalui D1 menuju C2 (dan R1).

Masihkah ingat ‘eLi the iCe man’ dan teman-temannya? Dari operasi sistem rangkaian SEPIC ini, pelajaran yang mendasar (fundamental) kembali menunjukkan arti pentingnya.

Komponen inductor memiliki sifat utama inductance di samping sifat parasitic lainnya. Komponen ini menyimpan energi dalam bentuk medan magnet. Induktor melawan perubahan arus dengan cara menyimpan atau mengeluarkan energi dalam bentuk arus. Dalam operasi SEPIC ini bisa diperhatikan bahwa sesuai sifatnya, polaritas / arah arus induktor tidak pernah berubah tanda. Induktor bahkan ‘berusaha’ mempertahankan nilai besaran arus. Tetapi, polaritas tegangan induktor yang justru berubah tanda sebagai bagian dari upaya untuk mempertahankan arah dan besar arus. Perubahan ini terlihat jelas di Gambar 20.

Berkebalikan dan komplementer dengan induktor adalah komponen kapasitor. Komponen capacitor memiliki sifat utama capacitance di samping sifat parasitic lainnya. Komponen ini menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Kapasitor melawan perubahan tegangan juga dengan cara menyimpan atau mengeluarkan energi dalam bentuk arus. Dalam operasi SEPIC ini bisa diperhatikan bahwa sesuai sifatnya, polaritas / arah tegangan kapasitor tidak pernah berubah tanda. Kapasitor bahkan ‘berusaha’ mempertahankan nilai besaran tegangan di node dengan cara menyimpan kelebihan tegangan atau menambahi level tegangan. Tetapi, polaritas arus kapasitor yang justru berubah tanda sebagai bagian dari upaya untuk mempertahankan polaritas dan besar tegangan.

Kita juga bisa memperhatikan mengapa justru pada saat MOSFET dalam kondisi on, nilai arus dan tegangan di beban justru menurun/berkurang? Saat MOSFET aktif / menutup itu, justru beban hanya mendapat pasokan arus dari kapasitor C2. Kapasitor ini berusaha mempertahankan tingkat tegangan di node out yang juga salah satu node keluaran beban R1. Beban R1 yang paralel dengan C2 terpisah dari bagian rangkaian lainnya karena saat MOSFET menutup ini D1 akan terbuka / tidak aktif. Alasan detailnya telah dijabarkan di paragraf sebelumnya.

Sedangkan saat MOSFET off, beban R1 mendapat pasokan energi dari L1 dan L2 yang saat MOSFET on telah berkesempatan untuk menambah cadangan energinya. Karena itu pada saat MOSFET tidak aktif inilah justru nilai arus dan tegangan di beban berada pada nilai yang paling besar.

Gambar 20 menunjukkan bahwa nilai daya terbesar yang disalurkan adalah pada saat MOSFET aktif. Karena pada saat inilah sumber tegangan ideal memberikan energi dalam bentuk arus ke L1 untuk disimpan dalam bentuk medan magnet oleh induktor tersebut. Pengaturan siklus penyimpanan dan pengosongan  energi ini diatur dengan mempergunakan nilai duty cycle. Tanda negatif pada daya di sumber tegangan adalah karena LTspice mempergunakan passive sign convention, lihat kembali Gambar 13. 

Gambar 21. Power dissipation di sumber tegangan ideal.

 


font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ± ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ∞ ∫ • ∆ 

Mencari [model] komponen untuk simulasi LTspice

Pada post yang lalu saya telah mengungkapkan contoh penggunaan model pada simulasi di simulator LTspice. Di tulisan Model diode di LTspice, saya memperkenalkan model komponen dengan komponen diode sebagai contoh. Berikutnya pada post Contoh model SPICE dari diode untuk LTspice , saya memaparkan contoh cara mencari dan mempergunakan model SPICE untuk komponen standar di LTspice. Di situ komponen yang dipergunakan masih berupa diode. Untuk komponen seperti diode, bahkan BJT maupun MOSFET, pengguna masih bisa mempergunakan symbol yang disediakan oleh LTspice. Yang perlu ditambahkan adalah model SPICE yang ekivalen dengan unjuk kerja elektronis dari komponen yang akan dipakai.

Tetapi ada kalanya pengguna perlu mempergunakan komponen yang berbeda dengan simbol yang telah disediakan oleh LTspice. Terkadang bahkan ada saat pengguna lebih mudah untuk mempergunakan symbol yang sudah disediakan bersama dengan pustaka (library) model komponen oleh pengguna lain (termasuk produsen pembuat komponen).

Sekadar sebagai contoh, komponen yang bisa jadi belum tersedia misalnya adalah komponen regulator tegangan seperti 7805 dan IC x555 (NE555, LM555). Seperti keluarga x78xx lainnya (LM7812 misalnya), komponen LM7805 menggunakan simbol komponen berkaki tiga. IC x555 mempergunakan simbol kotak berkaki delapan.

Motivasi utama dalam tulisan ini adalah untuk memberikan pelajar (terutama dalam hal ini mahasiswa) semangat tambahan untuk mampu mencari model komponen yang sesuai dan untuk kemudian mempergunakannya. Era saat tulisan ini dibuat adalah era yang disebut era informasi [MIT link] [1]. Meskipun era informasi sudah bertahun-tahun didengungkan dan menurut beberapa sumber sekarang ini sebenarnya sudah mulai memasuki era imajinasi ( imagination age [Forbes link] ) [2]. Oleh karena itu pola pelatihan, pengajaran dan pendidikan yang bertumpu pada model era industri (industrial age) sudah tidak lagi cocok untuk kehidupan modern (era ini) [3] [4].

Salah satu wujud keterampilan dasar yang diperlukan di era ini adalah kemampuan untuk mencari informasi. Pelajaran elektronika daya juga tidak terlepas dari pola ini. Alih-alih hanya menerima informasi, mahasiswa diajar dan dilatih untuk mampu mencari sendiri informasi yang diperlukan. Dengan perumpamaan yang sederhana, ini sama seperti memberi alat pancing dan melatih cara mempergunakannya ketimbang langsung memberi ikan setiap kali dibutuhkan. Di masa yang akan datang, dengan keterampilan yang dimiliki, bahkan tanpa bantuan pelatih, alumnus sudah mampu mencari sendiri informasi yang diperlukannya dengan efektif dan efisien.

Gambar 1.

Lebih lanjut untuk pembahasan mengenai cara belajar dan pola pendidikan tinggi dapat dilihat kembali pada dua tautan berikut: link 1, link 2. Singkatnya adalah suatu kewajaran dan bahkan kewajiban bagi lulusan pendidikan tinggi untuk lebih mampu secar mandiri mencari dan memanfaatkan informasi dibandingkan dengan mereka yang berada di jenjang kualifikasi satu sampai empat. Dengan demikian sumber daya yang dipergunakan untuk menyelesaikan proses pendidikan tinggi menjadi lebih berarti, tidak menjadi sia-sia.

Kunci utama dari belajar untuk mencari informasi yang diperlukan ini adalah kemauan untuk berproses. Terjemahan yang sederhana dan gamblang adalah: tidak malas berpikir. Dalam dunia sains dan rekayasa (engineering), kemalasan dalam “dosis” tertentu memiliki peran positif dan tempatnya tersendiri. Tanpa adanya “kemalasan yang proporsional”, orang akan mudah menghamburkan semua sumber daya yang ada tanpa perhitungan yang baik, tidak efisien dan bahkan bisa jadi tidak efektif. Namun demikian kemalasan yang amat sangat yang tidak pada tempatnya malah akan membahayakan upaya pencapaian sesuatu yang diinginkan/diharapkan. Malas berpikir menjadi penyebab dari malas berusaha. 

Contoh pertama dari proses ini adalah pencarian model untuk simulasi rangkaian regulator tegangan. Pada proses ini bisa dilihat bagaimana kadang-kadang pencarian informasi yang sesuai tidak dapat dilakukan “satu kali jadi”. Kadang-kadang pencarian perlu dilakukan beberapa kali. Dari satu sumber ke sumber lainnya secara bertahap dan berantai. Dari sumber bahasan yang lebih umum ke sumber bahasan yang lebih spesifik, lebih khusus. Ada kalanya juga pencarian dilakukan dari sumber yang sama tingkat kekhususannya tetapi informasi yang disediakannya tidak tepat, salah, atau tidak sesuai. Misalnya suatu halaman pada situs mencantumkan model dari satu komponen yang dibutuhkan tetapi setelah dicoba, model tersebut tidak berfungsi baik. Sementara di halaman itu tersedia juga link  ke (halaman) situs/sumber yang lain yang bisa dicoba. 

Pencarian umumnya bisa dimulai dengan mempergunakan mesin pencari umum seperti Google, Bing, DuckDuckGo atau Ixquick. Untuk model komponen SPICE (misalnya untuk LTspice), banyak model yang akan ditemukan di luar situs resmi produsen komponen. Misalnya di situs forum pengguna LTspice, atau di forum-forum yang membahas tentang elektronika (komponen, rangkaian atau sistem). Misalnya seperti yang terlihat di Gambar 2.

Gambar 2.

Gambar 3

Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa salah seorang user dalam forum ini memberikan tanggapan berupa file model yang dapat dicoba. Di Gambar 4 terlihat model yang sudah saya ekstrak dari format kompresi zip ke dalam folder/direktori yang sesuai di LTspice.

Gambar 4.

Gambar 5.

Uji dalam bentuk yang paling sederhana dapat dilakukan untuk melihat apakah model yang tersedia sudah sesuai dengan kebutuhan pengguna, sebagaimana terlihat pada Gambar 5. Sering kali pengujian yang paling sederhana adalah justru pengujian yang tepat untuk melihat unjuk kerja komponen. Hal ini juga bersesuaian dengan prinsip Occam’s razor [5]. Kemudian bergantung pada keperluan simulasi, tingkat keakuratan model dapat dibandingkan satu sama lain dan diambil yang paling sesuai.

Model komponen 7805 ini hanyalah sebagai contoh bagaimana suatu model SPICE dapat ditemukan. Pada prinsinya, tergantung tingkat kebutuhan maka suatu model komponen untuk simulasi rangkaian dapat diupayakan sungguh-sungguh untuk diketemukan. Terlebih untuk komponen yang diketahui relatif banyak dipergunakan. Syarat dasar yang mutlak adalah tidak malas berpikir dan berusaha.

Berikutnya adalah contoh pencarian rangkaian yang mempergunakan IC x555. Ada beberapa model komponen yang disediakan oleh pengguna lain, tetapi untuk mengawali belajar bisa memulai dari komponen yang telah tersedia.

Gambar 6.

Gambar 7.

Gambar 6 memperlihatkan salah satu halaman pada sebuah situs yang memaparkan tentang simulasi x555 (NE555) mempergunakan LTspice. Di dalamnya sudah terdapat file simulasi yang bisa diunduh (download). Hasil percobaannya diperlihatkan pada Gambar 7. Sedangkan pada Gambar 8 berikut, simulasi dilakukan dengan model modifikasi dari sumber lain.

Gambar 8.

Model dan rangkaian simulasi yang lain dapat ditemukan dengan cara yang sama. Salah satu yang memudahkan adalah dengan bantuan pencarian lewat gambar, misalnya dengan Google Image seperti pada Gambar 9.

Gambar 9.

Save

Footnotes    (↵ returns to text)

  1. The Information Age (also known as the Computer Age, Digital Age, or New Media Age) is a period in human history characterized by the shift from traditional industry that the Industrial Revolution brought through industrialization, to an economy based on information computerization. The onset of the Information Age is associated with the Digital Revolution, just as the Industrial Revolution marked the onset of the Industrial Age. ~Wikipedia  
  2. The imagination age is a theoretical period beyond the information age where creativity and imagination will become the primary creators of economic value. This contrasts with the information age where analysis and thinking were the main activities. ~Wikipedia  
  3. The Industrial Age is a period of history that encompasses the changes in economic and social organization that began around 1760 in Great Britain and later in other countries, characterized chiefly by the replacement of hand tools with power-driven machines such as the power loom and the steam engine, and by the concentration of industry in large establishments. ~Wikipedia 
  4. The industrial age is over. The computer, not the engine, is the dominant machine in today’s business world. Thinking is the most valuable skill in a post-industrial economy. No wonder philosophers are doing better and better. ~WHY PHILOSOPHY? 
  5. Salah satu prinsip yang terkenal dalam ilmu pengetahuan (atau lebih khususnya dalam sains) adalah prinsip gunting Ockham (Ockham’s razor principle). Prinsip ini menyatakan kita sebaiknya membuat asumsi tidak melebihi kebutuhan minimum. Jika terdapat lebih dari satu penjelasan untuk satu keadaan maka penjelasan yang paling sederhana yang biasanya yang paling baik, tapi tentunya semua penjelasan yang ada yang kemudian dibandingkan adalah penjelasan-penjelasan yang telah memenuhi kecukupan dalam mewakili eksperimen yang ada. Einstein pada tahun 1933 di buku berjudul On the Method of Theoretical Physics menyatakan: “it can scarcely be denied that the supreme goal of all theory is to make the irreducible basic elements as simple and as few as possible without having to surrender the adequate representation of a single datum of experience.” ~Ockhams Razor Principle  

Pengaruh resolusi / ketelitian pada simulasi dan perhitungan.

 

Mari memulai dengan suatu contoh yang sangat sederhana. Berapakan empat ditambah dengan tiga di dalam perhitungan basis sepuluh?

screenshot_20161018-214259.jpgGambar 1.

Sayangnya tidak semua perhitungan semudah dan setepat sebagaimana pada Gambar 1. Ada perbedaan pada hasil perhitungan (dan karenanya) hasil simulasi yang perlu diperhatikan sehingga tidak akan menjadi sumber kebingungan dan bahkan keraguan terhadap landasan teoritis yang sebenarnya tidak memiliki alasan yang cukup kuat. Terutama dalam engineering technology yang titik beratnya adalah untuk memanfaatkan temuan-temuan dalam sains dan teknologi.

Gambar 2.

Gambar 3.

Gambar 4.

Gambar 5.

Gambar 6.

Gambar 7.

screenshot_20161018-220353.jpgGambar 8.

https://en.wikipedia.org/wiki/Round-off_error

A round-off error, also called rounding error, is the difference between the calculated approximation of a number and its exact mathematical value due to rounding. This is a form of quantization error. One of the goals of numerical analysis is to estimate errors in calculations, including round-off error, when using approximation equations and/or algorithms, especially when using finitely many digits to represent real numbers (which in theory have infinitely many digits).

When a sequence of calculations subject to rounding error is made, errors may accumulate, sometimes dominating the calculation. In ill-conditioned problems, significant error may accumulate.

The error introduced by attempting to represent a number using a finite string of digits is a form of round-off error called representation error. Here are some examples of representation error in decimal representations:

Gambar 9.

How to correct rounding errors in floating-point arithmetic

Many combinations of arithmetic operations on floating-point numbers in Microsoft Excel and Microsoft Works may produce results that appear to be incorrect by very small amounts. For example, the equation
=1*(.5-.4-.1)
may be evaluated to the quantity (-2.78E-17), or -0.0000000000000000278 instead of 0.

 

The IEEE 754 standard is a method of storing floating-point numbers in a compact way that is easy to manipulate. This standard is used by Intel coprocessors and most PC-based programs that implement floating-point math.

IEEE 754 specifies that numbers be stored in binary format to reduce storage requirements and allow the built-in binary arithmetic instructions that are available on all microprocessors to process the data in a relatively rapid fashion. However, some numbers that are simple, nonrepeating decimal numbers are converted into repeating binary numbers that cannot be stored with perfect accuracy.

For example, the number 1/10 can be represented in a decimal number system with a simple decimal:
.1
However, the same number in binary format becomes the repeating binary decimal:
.0001100011000111000111 (and so on)
This number cannot be represented in a finite amount of space. Therefore, this number is rounded down by approximately -2.78E-17 when it is stored.

If several arithmetic operations are performed to obtain a given result, these rounding errors may be cumulative.

Rounding Error
Jeffrey L. Popyack, June 2000

Rounding (roundoff) error is a phenomenon of digital computing resulting from the computer’s inability to represent some numbers exactly. Specifically, a computer is able to represent exactly only integers in a certain range, depending on the word size used for integers. Certain floating-point numbers may also be represented exactly, depending on the representation scheme in use on the computer in question and the word size used for floating-point numbers. Certain floating-point numbers cannot be represented exactly, regardless of the word size used.

Errors due to rounding have long been the bane of analysts trying to solve equations and systems. Such errors may be introduced in many ways, for instance:

+ inexact representation of a constant

+ integer overflow resulting from a calculation with a result too large for the word size

+ integer overflow resulting from a calculation with a result too large for the number of bits used to represent the mantissa of a floating-point number

+ accumulated error resulting from repeated use of numbers stored inexactly

 

Summary

Rounding error is a natural consequence of the representation scheme used for integers and floating-point numbers in digital computers. Rounding can produce highly inaccurate results as errors get propagated through repeated operations using inaccurate numbers. Proper handling of rounding error may involve a combination of approaches such as use of high-precision data types and revised calculations and algorithms. Mathematical analysis can be used to estimate the actual error in calculations.

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding

Rounding a numerical value means replacing it by another value that is approximately equal but has a shorter, simpler, or more explicit representation; for example, replacing £23.4476 with £23.45, or the fraction 312/937 with 1/3, or the expression √2 with 1.414.

Rounding is often done to obtain a value that is easier to report and communicate than the original. Rounding can also be important to avoid misleadingly precise reporting of a computed number, measurement or estimate; for example, a quantity that was computed as 123,456 but is known to be accurate only to within a few hundred units is better stated as “about 123,500”.

On the other hand, rounding of exact numbers will introduce some round-off error in the reported result. Rounding is almost unavoidable when reporting many computations — especially when dividing two numbers in integer or fixed-point arithmetic; when computing mathematical functions such as square roots, logarithms, and sines; or when using a floating point representation with a fixed number of significant digits. In a sequence of calculations, these rounding errors generally accumulate, and in certain ill-conditioned cases they may make the result meaningless.

Accurate rounding of transcendental mathematical functions is difficult because the number of extra digits that need to be calculated to resolve whether to round up or down cannot be known in advance. This problem is known as “the table-maker’s dilemma”.

Rounding has many similarities to the quantization that occurs when physical quantities must be encoded by numbers or digital signals.

A wavy equals sign (≈) is sometimes used to indicate rounding of exact numbers. For example: 9.98 ≈ 10.

https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

The significant figures of a number are digits that carry meaning contributing to its measurement resolution. This includes all digits except:

+ All leading zeros;
+ Trailing zeros when they are merely placeholders to indicate the scale of the number (exact rules are explained at identifying significant figures); and
+ Spurious digits introduced, for example, by calculations carried out to greater precision than that of the original data, or measurements reported to a greater precision than the equipment supports.