Kurasi video mengenai dasar operasi ‘boost converter’

[ [ video ] ]

Berikut ini adalah kumpulan video yang bisa dipakai untuk belajar tentang dasar operasi boost converter.

Mohon untuk menunggu sampai semua tampilan screenshot video termuat utuh. Lalu anda dapat langsung menyaksikan video di halaman ini, atau kemudian dapat menyaksikannya di situs YouTube.

Jika memilih untuk langsung menyaksikannya melalui playlist di YouTube bisa melalui:

Bahasa Inggris

[intense_tabs direction=”right” active_tab_background_color=”#000000″ active_tab_font_color=”#ffff00″ trigger=”click”] [intense_tab title=”Video01″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [intense_tab title=”Video02″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [intense_tab title=”Video03″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [intense_tab title=”Video04″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [intense_tab title=”Video05″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [intense_tab title=”Video06″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [intense_tab title=”Video07″ border=”3px solid #e8e8e8″ link_target=”_self” icon_size=”1″ content_background_color=”#000000″ content_font_color=”#ffffff” icon_position=”left”]

[/intense_tab] [/intense_tabs]

Model LED untuk simulasi rangkaian elektronik

[ [ LED models, datahseet, links ] ]

Elektronika Daya (Power Electronics) adalah bidang ilmu interdisiplin yang luas dan kompleks. Salah satu pokok bahasan di dalamnya adalah tentang catu daya (power supply) yang berkembang dari sistem rectifier dan dc-dc converter. Suatu catu daya (power supply unit, PSU) dapat dirancang untuk tujuan penggunaan umum, bisa dipergunakan oleh banyak sistem perangkat selama parameter tegangan, arus, riak, dan dayanya sesuai. Tetapi ada pula jenis-jenis catu daya yang memang ditujukan untuk penggunaan/keperluan khusus seperti salah satunya adalah sebagai sumber energi bagi LED (light emitting diodes). Salah satu kaidah dasar yang sederhana tetapi merupakan hal yang penting di sistem kendali adalah bahwa jika hendak mengendalikan sesuatu, maka seharusnya mengenali sistem yang hendak dikendalikan itu dengan baik terlebih dahulu. Ini adalah pernyataan yang mudah untuk dibaca/diucapkan tetapi sering sulit untuk dipraktikkan. Untungnya, sejauh berkenaan dengan komponen/sistem/peralatan elektronika, jumlah informasi yang tersedia sekarang jauh lebih banyak dari masa-masa sebelumnya. Dengan Internet, kita bisa menemukan langsung di sumber aslinya maupun di tempat lain. Ada banyak bahan yang bisa diperbandingkan satu sama lain. Bagi praktisi elektronika di level rangkaian, tantangannya adalah bahwa seringkali komponen LED yang ada tidak disertai dengan penanda/dokumentasi yang baik. Berbeda dengan, misalnya, BJT atau MOSFET (terutama yang tipe through hole / thru hole) yang memiliki penanda tipe komponen yang jelas. Meskipun terdapat komponen palsu, banyak BJT dan MOSFET yang bahkan memiliki pananda lambang produsen yang bisa dibaca jelas di body komponen. Bergantung pada kedalaman perancangan, kadang-kadang sebagai solusi pengguna dapat melakukan pengukuran sendiri terhadap komponen LED. Misalnya jika hanya diperlukan data tentang respon tegangan-arus dalam rentang batas pendek, maka LED dapat diperlakukan sebagai sebuah black box. Berikutnya dengan menggunakan masing pencari informasi di Internet seperti Google atau Bing, diupayakan untuk menemukan komponen LED yang sebanding. Ini tentu bukan cara yang baik apalagi ideal, tetapi pendekatan ini masih lebih baik dilakukan daripada menggunakan komponen dengan model yang parameter/unjuk kerjanya sama sekali berbeda. Dengan Google atau Bing pula bisa ditelusuri data dan informasi dari website beberapa perusahaan tenama produsen LED. Ini tentu jumlah yang sangat kecil daripada total perusahaan sebenaranya. Tetapi karena cukup berpengaruh di bidang ini, maka cukup mewakili untuk keperluan belajar. Beberapa yang cukup dikenal misalnya, Cree, Lumileds, Osram, Luminus, Nichia. Beberapa komponen juga dapat ditemukan di website perusahaan distributor komponen/peralatan/sistem. Salah satu keuntungan cara ini adalah kita bisa menemukan produk dari beberapa pabrikan sekaligus. Misalnya dari Mouser, Newark, Arrow, Farnell, Future Electronics, Jameco, dan Allied. Cara lainnya lagi adalah dengan mencari dengan menggunakan mesin pencari khusus untuk komponen/barang elektronika. Misalnya FindChips, Octopart, atau oemsecrets. Beberapa datasheet komponen yang sudah obsolete bahkan juga bisa ditemukan di Alldatasheet, DataSheet, Datasheetarchive, Datasheet4U, dan DatasheetsPDF. Untuk keperluan belajar, kita dapat membalik prosesnya. Kita dapat melihat model komponen apa saja yang tersedia di simulator. Umumnya simulator memberikan keterangan mengenai parameter operasi dasar, termasuk untuk LED. Jika ada yang dianggap bisa diharapkan cukup sesuai dengan tujuan rancangan yang dikehendaki, kita bisa mencari keterangan lebih lanjut tentang model itu.

LTspice

[ Semua gambar di bawah ini dapat dilihat versi tampilan yang lebih besar dengan cara melakukan klik-kanan di gambar lalu memilih “Open image in new tab” pada browser. ]

Gambar 1. Jendela pemilihan komponen diode, termasuk LED di LTspice.

Salah satu alasan mengapa saya memilih LTspice sebagai salah satu simuator untuk kuliah elektronika daya adalah karena simulator ini versatile. Pengguna dapat memanfaatkan simulator ini di level sistem dengan model komponen yang (mendekati) ideal. Tetapi juga sedari dulu, dengan relatif mudah melakukan simulasi level rangkaian yang mempergunakan model komponen SPICE. Untuk beberapa komponen, bahkan terdapat beberapa model yang bisa dipilih. Beberapa model adalah dari komponen yang sudah dinyatakan obsolete oleh produsen asalnya. Tetapi ini tidak berati model komponen itu menjadi sama sekali tidak berguna. Pertama, ada banyak tipe komponen yang kemudian dilisensikan ke perusahaan lain menjadi OEM. Banyak komponen dari pabrikan China yang merupakan produksi seperti ini. Misalnya dari produsen Tatalux, atau sejumlah besar lainnya yang bisa ditemui di situs Alibaba atau Aliexpress. Untuk keperluan belajar atau perancangan awal, setidaknya kita masih bisa menemukan datashet atau spesifikasi teknisnya sebagai pembanding. Sebagai contoh, komponen LED NSCW100 yang dulu diproduksi oleh Nichia, telah dimasukkan ke dalam komponen yang discontinued sejak tahun 2017. LED itu masih dapat dilihat keterangan dan lembar datanya di situs RS Components. Begitu juga dengan komponen dari perusahaan lain LXHL-BW02 dan W5AP-LZMZ-5K8L.

Sebagai contoh bagaimana pengggunaan model SPICE yang disediakan beberapa produsen LED di simulator LTspice, saya ambilkan salah satu produk LED. Saya sampaikan salah satu alur kerja yang bisa dipakai sebagai jalan belajar. Supaya menarik dan kontekstual dengan penerapan teknologi, saya coba ajak untuk melihat salah satu penerapan LED, yaitu sebagai senter (flashlight/torch). Saya tidak mempromosikan atau melakukan endorsement apapun, ini hanya agar alur belajar lebih dekat dengan skenario riil. Kali ini, di bagian ini, simulasi dilakukan untuk LED XHP70 yang diproduksi oleh Cree.

Gambar 2. Tampilan etalase penjualan senter di situs Shopee.

Gambar 3. Contoh etalase penjualan senter dengan LED HXP70 di situs Lazada.

Gambar 4. Tampilan Tokopedia, LED dan driver.

Gambar 5. Halaman produk XHP70 di website perusahaan Cree.

Gambar 5 memberikan keterangan umum mengenai suatu tipe/jenis produk. Apa saja hal yang dianggap unggul dan ingin disampaikan oleh produsen. Gambar 6 adalah screenshot contoh kutipan dokumen keterangan yang lebih lengkap dari produsen mengenai pemetaan produk yang mereka miliki. Dari dokumen seperti ini kita bisa belajar membandingkan antara satu tipe produk dengan tipe produk lainnya. Mengenai posisi tipe LED tertentu dalam peta produk yang ditawarkan. Misalnya di Gambar 6 kita bisa mengetahui bahwa untuk keluarga XLAMP, XHP70 adalah LED yang memiliki daya paling besar. Jika kita memerlukan tipe lain dengan tegangan dan penggunaan energi yang lebih kecil, kita bisa melihat di tabel nama-nama sebagai informasi awal. Dari nama (kata-kata) itu kita bisa menelusuri lebih lanjut untuk mencari informasi apakah tipe itu yang cocok untuk keperluan kita.

Gambar 6. Product and Application Guide, Cree.

Gambar 7. Kutipan datasheet, karakteristik kelistrikan.

Gambar 8. Kutipan datasheet, hubungan kelistrikan.

Berikut ini adalah kutipan lengkap model SPICE untuk LED XHP70. Di simulasi boleh saja hanya mengambil bagian yang memang akan disimulasikan, disalin langsung ke halaman schematic.

* Cree XLAMP XHP70 6V White LED
* Model valid for 700mA to 4800mA and Tj=25C
.MODEL XHP70 6V WHT D
+ IS=6.56339E-18
+ N=5.47900
+ RS=0.16518
+ XTI=158.41569
+ EG=2.5000
* Cree XLAMP XHP70 12V White LED
* Model valid for 350mA to 2400mA and Tj=25C
.MODEL XHP70 12V WHT D
+ IS=5.27242E-17
+ N=11.79269
+ RS=0.54779
+ XTI=406.02879
+ EG=2.5000

Klik untuk membaca model SPICE

Klik untuk menutup

Gambar 9. Contoh App Note untuk lebih memahami operasi LED.

Jika tidak ingin berhenti hanya di ranah teoritis dasar, dokumen seperti yang sampulnya ditampilkan di Gambar 9 menjadi bahan belajar yang penting. Catatan serupa ini merangkum cukup banyak hal-hal penting tetapi praktis dalam penggunaan/pemanfaatan komponen/alat. Dokumen semacam ini berstatus wajib baca. Dari dokumen ini bisa diperoleh sejumlah kata-kata kunci yang bisa dipakai untuk mencari informasi tambahan atau informasi sebagai pembanding.

Gambar 10. Karakteristik tegangan-arus general untuk model LED XHP70 produksi Cree.

Gambar 10 memperlihatkan hubungan tegangan V1 di sumbu horizontal dan masing-masing besaran lainnya di sumbu vertikal. Simulasi dilakukan dalam mode DC Sweep.

Gambar 11. Karakteristik tegangan diode vs. arus diode untuk model LED XHP70 produksi Cree.

Gambar 11 adalah simulasi yang dilakukan dalam mode transient dan mempergunakan nilai tegangan diode (node di anode) sebagai sumbu horizontal. Ini adalah sekadar demonstrasi bagaimana suatu model SPICE dari LED (contohnya XHP70) dapat disimulasikan di simulator berbasis SPICE. Tentu saja rangkaian seperti ini bukanlah rangkaian pembatas arus yang baik untuk LED berdaya besar seperti XHP70. Karena itu rangkaian ini memang dalam penerapannya perlu diganti dengan rangkaian driver yang lebih baik. Biasanya berbasis dc-dc converter. Ini hanyalah contoh saja, cara yang sama bisa diterapkan untuk model komponen LED yang lain (misalnya seperti di halaman ini).

Sumber belajar:

Mencari [model] komponen untuk simulasi LTspice

[su_panel border=”3px solid #99FF66″ radius=”7″]

Pada post yang lalu saya telah mengungkapkan contoh penggunaan model pada simulasi di simulator LTspice. Di tulisan Model diode di LTspice, saya memperkenalkan model komponen dengan komponen diode sebagai contoh. Berikutnya pada post Contoh model SPICE dari diode untuk LTspice , saya memaparkan contoh cara mencari dan mempergunakan model SPICE untuk komponen standar di LTspice. Di situ komponen yang dipergunakan masih berupa diode. Untuk komponen seperti diode, bahkan BJT maupun MOSFET, pengguna masih bisa mempergunakan symbol yang disediakan oleh LTspice. Yang perlu ditambahkan adalah model SPICE yang ekivalen dengan unjuk kerja elektronis dari komponen yang akan dipakai.

Tetapi ada kalanya pengguna perlu mempergunakan komponen yang berbeda dengan simbol yang telah disediakan oleh LTspice. Terkadang bahkan ada saat pengguna lebih mudah untuk mempergunakan symbol yang sudah disediakan bersama dengan pustaka (library) model komponen oleh pengguna lain (termasuk produsen pembuat komponen).

Sekadar sebagai contoh, komponen yang bisa jadi belum tersedia misalnya adalah komponen regulator tegangan seperti 7805 dan IC x555 (NE555, LM555). Seperti keluarga x78xx lainnya (LM7812 misalnya), komponen LM7805 menggunakan simbol komponen berkaki tiga. IC x555 mempergunakan simbol kotak berkaki delapan.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #FFCC00″ radius=”7″]

Motivasi utama dalam tulisan ini adalah untuk memberikan pelajar (terutama dalam hal ini mahasiswa) semangat tambahan untuk mampu mencari model komponen yang sesuai dan untuk kemudian mempergunakannya. Era saat tulisan ini dibuat adalah era yang disebut era informasi [MIT link] {{1}}. Meskipun era informasi sudah bertahun-tahun didengungkan dan menurut beberapa sumber sekarang ini sebenarnya sudah mulai memasuki era imajinasi ( imagination age [Forbes link] ) {{2}}. Oleh karena itu pola pelatihan, pengajaran dan pendidikan yang bertumpu pada model era industri (industrial age) sudah tidak lagi cocok untuk kehidupan modern (era ini) {{3}} {{4}}.

Salah satu wujud keterampilan dasar yang diperlukan di era ini adalah kemampuan untuk mencari informasi. Pelajaran elektronika daya juga tidak terlepas dari pola ini. Alih-alih hanya menerima informasi, mahasiswa diajar dan dilatih untuk mampu mencari sendiri informasi yang diperlukan. Dengan perumpamaan yang sederhana, ini sama seperti memberi alat pancing dan melatih cara mempergunakannya ketimbang langsung memberi ikan setiap kali dibutuhkan. Di masa yang akan datang, dengan keterampilan yang dimiliki, bahkan tanpa bantuan pelatih, alumnus sudah mampu mencari sendiri informasi yang diperlukannya dengan efektif dan efisien.

Gambar 1.

Lebih lanjut untuk pembahasan mengenai cara belajar dan pola pendidikan tinggi dapat dilihat kembali pada dua tautan berikut: link 1, link 2. Singkatnya adalah suatu kewajaran dan bahkan kewajiban bagi lulusan pendidikan tinggi untuk lebih mampu secar mandiri mencari dan memanfaatkan informasi dibandingkan dengan mereka yang berada di jenjang kualifikasi satu sampai empat. Dengan demikian sumber daya yang dipergunakan untuk menyelesaikan proses pendidikan tinggi menjadi lebih berarti, tidak menjadi sia-sia.

Kunci utama dari belajar untuk mencari informasi yang diperlukan ini adalah kemauan untuk berproses. Terjemahan yang sederhana dan gamblang adalah: tidak malas berpikir. Dalam dunia sains dan rekayasa (engineering), kemalasan dalam “dosis” tertentu memiliki peran positif dan tempatnya tersendiri. Tanpa adanya “kemalasan yang proporsional”, orang akan mudah menghamburkan semua sumber daya yang ada tanpa perhitungan yang baik, tidak efisien dan bahkan bisa jadi tidak efektif. Namun demikian kemalasan yang amat sangat yang tidak pada tempatnya malah akan membahayakan upaya pencapaian sesuatu yang diinginkan/diharapkan. Malas berpikir menjadi penyebab dari malas berusaha.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #336699″ radius=”7″]

Contoh pertama dari proses ini adalah pencarian model untuk simulasi rangkaian regulator tegangan. Pada proses ini bisa dilihat bagaimana kadang-kadang pencarian informasi yang sesuai tidak dapat dilakukan “satu kali jadi”. Kadang-kadang pencarian perlu dilakukan beberapa kali. Dari satu sumber ke sumber lainnya secara bertahap dan berantai. Dari sumber bahasan yang lebih umum ke sumber bahasan yang lebih spesifik, lebih khusus. Ada kalanya juga pencarian dilakukan dari sumber yang sama tingkat kekhususannya tetapi informasi yang disediakannya tidak tepat, salah, atau tidak sesuai. Misalnya suatu halaman pada situs mencantumkan model dari satu komponen yang dibutuhkan tetapi setelah dicoba, model tersebut tidak berfungsi baik. Sementara di halaman itu tersedia juga link ke (halaman) situs/sumber yang lain yang bisa dicoba.

Pencarian umumnya bisa dimulai dengan mempergunakan mesin pencari umum seperti Google, Bing, DuckDuckGo atau Ixquick. Untuk model komponen SPICE (misalnya untuk LTspice), banyak model yang akan ditemukan di luar situs resmi produsen komponen. Misalnya di situs forum pengguna LTspice, atau di forum-forum yang membahas tentang elektronika (komponen, rangkaian atau sistem). Misalnya seperti yang terlihat di Gambar 2.

Gambar 2.

Gambar 3

Pada Gambar 3 dapat dilihat bahwa salah seorang user dalam forum ini memberikan tanggapan berupa file model yang dapat dicoba. Di Gambar 4 terlihat model yang sudah saya ekstrak dari format kompresi zip ke dalam folder/direktori yang sesuai di LTspice.

Gambar 4.

Gambar 5.

Uji dalam bentuk yang paling sederhana dapat dilakukan untuk melihat apakah model yang tersedia sudah sesuai dengan kebutuhan pengguna, sebagaimana terlihat pada Gambar 5. Sering kali pengujian yang paling sederhana adalah justru pengujian yang tepat untuk melihat unjuk kerja komponen. Hal ini juga bersesuaian dengan prinsip Occam’s razor {{5}}. Kemudian bergantung pada keperluan simulasi, tingkat keakuratan model dapat dibandingkan satu sama lain dan diambil yang paling sesuai.

Model komponen 7805 ini hanyalah sebagai contoh bagaimana suatu model SPICE dapat ditemukan. Pada prinsinya, tergantung tingkat kebutuhan, suatu model komponen untuk simulasi rangkaian dapat diupayakan sungguh-sungguh untuk bisa ditemukan. Terlebih untuk komponen yang diketahui relatif banyak dipergunakan. Syarat dasar yang mutlak adalah tidak malas berpikir dan berusaha.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #D745ED” radius=”7″]

Berikutnya adalah contoh pencarian rangkaian yang mempergunakan IC x555. Ada beberapa model komponen yang disediakan oleh pengguna lain, tetapi untuk mengawali belajar bisa memulai dari komponen yang telah tersedia.

Gambar 6.

Gambar 7.

Gambar 6 memperlihatkan salah satu halaman pada sebuah situs yang memaparkan tentang simulasi x555 (NE555) mempergunakan LTspice. Di dalamnya sudah terdapat file simulasi yang bisa diunduh (download). Hasil percobaannya diperlihatkan pada Gambar 7. Sedangkan pada Gambar 8 berikut, simulasi dilakukan dengan model modifikasi dari sumber lain.

Gambar 8.

Model dan rangkaian simulasi yang lain dapat ditemukan dengan cara yang sama. Salah satu yang memudahkan adalah dengan bantuan pencarian lewat gambar, misalnya dengan Google Image seperti pada Gambar 9.

Gambar 9.

[/su_panel]

[[1]]The Information Age (also known as the Computer Age, Digital Age, or New Media Age) is a period in human history characterized by the shift from traditional industry that the Industrial Revolution brought through industrialization, to an economy based on information computerization. The onset of the Information Age is associated with the Digital Revolution, just as the Industrial Revolution marked the onset of the Industrial Age. ~Wikipedia [[1]] [[2]]The imagination age is a theoretical period beyond the information age where creativity and imagination will become the primary creators of economic value. This contrasts with the information age where analysis and thinking were the main activities. ~Wikipedia [[2]] [[3]]The Industrial Age is a period of history that encompasses the changes in economic and social organization that began around 1760 in Great Britain and later in other countries, characterized chiefly by the replacement of hand tools with power-driven machines such as the power loom and the steam engine, and by the concentration of industry in large establishments. ~Wikipedia [[3]] [[4]]The industrial age is over. The computer, not the engine, is the dominant machine in today’s business world. Thinking is the most valuable skill in a post-industrial economy. No wonder philosophers are doing better and better. ~WHY PHILOSOPHY? [[4]] [[5]]Salah satu prinsip yang terkenal dalam ilmu pengetahuan (atau lebih khususnya dalam sains) adalah prinsip gunting Ockham (Ockham’s razor principle). Prinsip ini menyatakan kita sebaiknya membuat asumsi tidak melebihi kebutuhan minimum. Jika terdapat lebih dari satu penjelasan untuk satu keadaan maka penjelasan yang paling sederhana yang biasanya yang paling baik, tapi tentunya semua penjelasan yang ada yang kemudian dibandingkan adalah penjelasan-penjelasan yang telah memenuhi kecukupan dalam mewakili eksperimen yang ada. Einstein pada tahun 1933 di buku berjudul On the Method of Theoretical Physics menyatakan: “it can scarcely be denied that the supreme goal of all theory is to make the irreducible basic elements as simple and as few as possible without having to surrender the adequate representation of a single datum of experience.” ~Ockhams Razor Principle [[5]]

Save

Pengaruh resolusi / ketelitian pada simulasi dan perhitungan.

[su_panel border=”3px solid #99FF66″ radius=”10″]

Mari memulai dengan suatu contoh yang sangat sederhana. Berapakan empat ditambah dengan tiga di dalam perhitungan basis sepuluh?

Gambar 1.

Sayangnya tidak semua perhitungan semudah dan setepat sebagaimana pada Gambar 1. Ada perbedaan pada hasil perhitungan (dan karenanya) hasil simulasi yang perlu diperhatikan sehingga tidak akan menjadi sumber kebingungan dan bahkan keraguan terhadap landasan teoritis yang sebenarnya tidak memiliki alasan yang cukup kuat. Terutama dalam engineering technology yang titik beratnya adalah untuk memanfaatkan temuan-temuan dalam sains dan teknologi.

Gambar 2.

Gambar 3.

Gambar 4.

Gambar 5.

Gambar 6.

Gambar 7.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #80B3FF” radius=”10″]

Gambar 8.
[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #D94052″ radius=”10″]

https://en.wikipedia.org/wiki/Round-off_error

A round-off error, also called rounding error, is the difference between the calculated approximation of a number and its exact mathematical value due to rounding. This is a form of quantization error. One of the goals of numerical analysis is to estimate errors in calculations, including round-off error, when using approximation equations and/or algorithms, especially when using finitely many digits to represent real numbers (which in theory have infinitely many digits).

When a sequence of calculations subject to rounding error is made, errors may accumulate, sometimes dominating the calculation. In ill-conditioned problems, significant error may accumulate.

The error introduced by attempting to represent a number using a finite string of digits is a form of round-off error called representation error. Here are some examples of representation error in decimal representations:

Gambar 9.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #E6E600″ radius=”10″]

How to correct rounding errors in floating-point arithmetic

Many combinations of arithmetic operations on floating-point numbers in Microsoft Excel and Microsoft Works may produce results that appear to be incorrect by very small amounts. For example, the equation
=1*(.5-.4-.1)
may be evaluated to the quantity (-2.78E-17), or -0.0000000000000000278 instead of 0.

The IEEE 754 standard is a method of storing floating-point numbers in a compact way that is easy to manipulate. This standard is used by Intel coprocessors and most PC-based programs that implement floating-point math.

IEEE 754 specifies that numbers be stored in binary format to reduce storage requirements and allow the built-in binary arithmetic instructions that are available on all microprocessors to process the data in a relatively rapid fashion. However, some numbers that are simple, nonrepeating decimal numbers are converted into repeating binary numbers that cannot be stored with perfect accuracy.

For example, the number 1/10 can be represented in a decimal number system with a simple decimal:
.1
However, the same number in binary format becomes the repeating binary decimal:
.0001100011000111000111 (and so on)
This number cannot be represented in a finite amount of space. Therefore, this number is rounded down by approximately -2.78E-17 when it is stored.

If several arithmetic operations are performed to obtain a given result, these rounding errors may be cumulative.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #FFCC33″ radius=”10″]

Rounding Error
Jeffrey L. Popyack, June 2000

Rounding (roundoff) error is a phenomenon of digital computing resulting from the computer’s inability to represent some numbers exactly. Specifically, a computer is able to represent exactly only integers in a certain range, depending on the word size used for integers. Certain floating-point numbers may also be represented exactly, depending on the representation scheme in use on the computer in question and the word size used for floating-point numbers. Certain floating-point numbers cannot be represented exactly, regardless of the word size used.

Errors due to rounding have long been the bane of analysts trying to solve equations and systems. Such errors may be introduced in many ways, for instance:

+ inexact representation of a constant

+ integer overflow resulting from a calculation with a result too large for the word size

+ integer overflow resulting from a calculation with a result too large for the number of bits used to represent the mantissa of a floating-point number

+ accumulated error resulting from repeated use of numbers stored inexactly

Summary

Rounding error is a natural consequence of the representation scheme used for integers and floating-point numbers in digital computers. Rounding can produce highly inaccurate results as errors get propagated through repeated operations using inaccurate numbers. Proper handling of rounding error may involve a combination of approaches such as use of high-precision data types and revised calculations and algorithms. Mathematical analysis can be used to estimate the actual error in calculations.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #6666CC” radius=”10″]

https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding

Rounding a numerical value means replacing it by another value that is approximately equal but has a shorter, simpler, or more explicit representation; for example, replacing £23.4476 with £23.45, or the fraction 312/937 with 1/3, or the expression √2 with 1.414.

Rounding is often done to obtain a value that is easier to report and communicate than the original. Rounding can also be important to avoid misleadingly precise reporting of a computed number, measurement or estimate; for example, a quantity that was computed as 123,456 but is known to be accurate only to within a few hundred units is better stated as “about 123,500”.

On the other hand, rounding of exact numbers will introduce some round-off error in the reported result. Rounding is almost unavoidable when reporting many computations — especially when dividing two numbers in integer or fixed-point arithmetic; when computing mathematical functions such as square roots, logarithms, and sines; or when using a floating point representation with a fixed number of significant digits. In a sequence of calculations, these rounding errors generally accumulate, and in certain ill-conditioned cases they may make the result meaningless.

Accurate rounding of transcendental mathematical functions is difficult because the number of extra digits that need to be calculated to resolve whether to round up or down cannot be known in advance. This problem is known as “the table-maker’s dilemma”.

Rounding has many similarities to the quantization that occurs when physical quantities must be encoded by numbers or digital signals.

A wavy equals sign (≈) is sometimes used to indicate rounding of exact numbers. For example: 9.98 ≈ 10.

[/su_panel]

[su_panel border=”3px solid #FFFF33″ radius=”10″]

https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures

The significant figures of a number are digits that carry meaning contributing to its measurement resolution. This includes all digits except:

+ All leading zeros;
+ Trailing zeros when they are merely placeholders to indicate the scale of the number (exact rules are explained at identifying significant figures); and
+ Spurious digits introduced, for example, by calculations carried out to greater precision than that of the original data, or measurements reported to a greater precision than the equipment supports.

[/su_panel]

Simulasi model diode di LTspice

[su_panel border=”3px solid #99FF66″ radius=”5″]

.MODEL contohModDiode d
+IS=1.22478e-08 RS=0.0414786 N=1.83369 EG=0.6
+XTI=0.05 BV=10 IBV=5e-08 CJO=1e-11
+VJ=0.7 M=0.5 FC=0.5 TT=1e-09
+KF=0 AF=1
.MODEL 1n4001 d
+IS=1.22478e-08 RS=0.0414786 N=1.83369 EG=0.6
+XTI=0.05 BV=50 IBV=5e-08 CJO=1e-11
+VJ=0.7 M=0.5 FC=0.5 TT=1e-09
+KF=0 AF=1
* Model generated on October 12, 2003
* Model format: SPICE3, MODEL 1n4001rl d
.MODEL 1n4002 d
+IS=1.22478e-08 RS=0.0414786 N=1.83369 EG=0.6
+XTI=0.05 BV=100 IBV=5e-08 CJO=1e-11
+VJ=0.7 M=0.5 FC=0.5 TT=1e-09
+KF=0 AF=1
* Model generated on October 12, 2003
* Model format: SPICE3

Gambar 1.