PWM, average & rms

Motivasi

Pada artikel sebelumnya, telah dikumpulkan alur belajar tentang frekuensi, periode, duty cycle, dan PWM. Di artikel itu diharapkan sudah dapat terselesaikan permasalahan tentang pengukuran dan pengaturan waktu pada sinyal PWM.

Di instrumen oscilloscope hasil pengukuran rentang waktu yang berlalu ditampilkan pada sumbu horizontal. Pengaturan tampilan dilakukan dengan manipulasi pada knob time/div.

Langkah berikutnya adalah menentukan besar nilai sinyal. Bisa berupa nilai arus atau yang lebih sering adalah nilai tegangan. Di oscilloscope besar sinyal diukur pada sumbu vertikal. Pengaturan tampilan dilakukan dengan memanipulasi knob volt/div.

Dapatkah anda menghitung dan memahami nilai pengukuran dari simulasi pada Tina-TI di Gambar 1?

Gambar 1. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

 Rectangular, Square, Pulse train 

Pengukuran besar sinyal tidak hanya memerlukan pengetahuan tentang besar nilai (absolut), tetapi juga memerlukan pengetahuan tentang bentuk gelombang dan polaritas.

Ada beberapa istilah yang bisa menimbulkan kebingungan, misalnya:

Rectangular wave, square wave, unidirectional waveforms, bidirectional waveforms, alernating waveforms, pulse, pulse train.

Penyebutan nama gelombang biasanya juga berdasar pada tipenya secara matematis.

Gambar dari Difference Wiki di atas ini mungkin akan dapat cepat mengingatkan kita akan perbedaan keduanya.

Kata rectangle dapat ditermahkan menjadi segi empat atau (yang lebih tepat) persegi panjang. Berikut ini ilustrasi yang diambil dari Wikipedia:

Rectangle Geometry Vector.svg

Sedangkan segi empat yang sama sisi disebut sebagai square. Biasa diterjemahkan sebagai persegi atau (yang lebih umum) bujur sangkar. Berikut adalah gambar dari Urban Dictionary:

Image result for

Sudahkah menjadi jelas perbedaan antara square dengan rectangle? Jika belum, lihatlah gambar yang diperoleh dari Quora berikut ini:

Dalam bahasa Indonesia, kadang-kadang beberapa penyebutan berbeda mengacu pada geometri yang sama.

Silakan baca artikel menarik dengan penjelasan rinci dari mikirbae yang salah satu gambarnya saya kutip sebagai berikut:

aneka bangun datar

Juga penjelasan dan contoh soal dari situs “ukuran dan satuan“:

 

Istilah atau kata kotak sendiri memiliki konsekuensi adanya volume. Tetapi kata ini sering dipergunakan untuk menggambarkan sesuatu yang memiliki bentuk dua dimensi seperti persegi/bujur sangkar dan persegi panjang. Maka sering ditemui istilah ‘gelombang kotak’.

Setelah menyegarkan kembali ingatan tentang persamaan dan perbedaan antara square (persegi atau bujur sangkar) dengan rectangle (segi empat atau persegi panjang), kita bisa melanjutkan ke penerapannya pada penamaan gelombang.

Penamaan ‘gelombang kotak’ dapat menimbulkan kerancuan jika tidak diperhatikan dan dipilah dengan baik. Untuk itu setelah frekuensi dan periode dibahas di artikel sebelumnya, kali ini kita lanjutkan dulu pembahasan mengenai penamaan gelombang berdasarkan lebar pulsanya (pulse width) baru kemudian mempelajari mengenai polaritas sinyal.

Gambar 2. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]
Gambar 3. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

Gambar 2 yang diperoleh dari Wikipedia memperlihatkan perbandingan antara square wave dengan bentuk gelombang yang lain. Abaikan terlebih dahulu amplitudo dan polaritas gelombang. Perhatikan dulu lebar pulsanya (pulse width), perbandingan antara waktu ON (high) terhadap waktu OFF (low).

Gambar 3, yang juga diperoleh dari Wikipedia menunjukkan gelombang yang dinamakan sebagai rectangular wave atau pulse wave atau pulse train. Bisa dilihat bahwa lebar pulsa tidak lagi 50 %, meskipun bentuknya sama-sama menyerupai ‘kotak’.

Dikatakan juga bahwa square wave (gelombang persegi atau bujur sangkar) merupakan ‘kasus khusus’ dari rectangular wave. Yaitu suatu rectangular wave yang memiliki duty cycle sebesar 50 %.

Setelah memahami persamaan dan perbedaan antara square wave dengan rectangular wave berdasarkan lebar pulsa (pulse width) arau duty cycle, berikutnya kita akan melihatnya dari sisi polaritas sinyal.

Suatu sinyal (signal) dikatakan memiliki polaritas yang berbalik (alternate) jika amplitudonya berubah/berpindah dari positif ke negatif, atau sebaliknya. Bisa juga disebut sebagai bidirectional waveforms atau alernating waveforms.

Sinyal yang tidak pernah mengalami perubahan polaritas disebut sebagai unidirectional waveforms. Baik square wave maupun rectangular wave (selain square wave) dapat merupakan sinyal  yang unidirectional maupun bidirectional/alternating/bipolar.

Gambar 4. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

Gambar 4 diperoleh dari situs produsen instrumen elektronik Tektronix. Pada gambar itu baik square wave maupun rectangular wave merupakan alternating wave/bidirectional wave/bipolar. Berbeda dengan Gambar 3 yang menunjukkan rectangular wave yang unipolar.

Pemahaman ini penting karena kadang-kadang ditemui keterangan/gambar yang hanya menyampaikan kombinasi yang tidak lengkap. Misalnya pada Gambar 5 berikut ini yang diperoleh dari situs yang sangat bagus dalam membahas ilmu elektrikal milik James Irvine. Pada tabel di Gambar 5 di bawah ini square wave yang ditampilkan merupkan gelombang yang alternating wave/bipolar wave/bidirectional wave. Sedangkan rectangular wave yang ditampilkan adalah unidirectional wave. Yaitu gelombang yang nilainya positif saat high, dan akan bernilai 0 saat low.

Gambar 5. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

 Unidirection Rectangular Wave 

Untuk memudahkan pembahasan, kita mengikuti filosofi bahwa sebaiknya kita belajar dengan sesuatu yang sederhana terlebih dahulu. Setelah bentuk yang sederhana dipahami barulah secara bertahap kita dapat menambah kompleksitas bahan belajar. Untuk itu, dalam belajar melakukan perhitungan amplitudo gelombang kotak (square wave/rectangular wave), kita sebaiknya mulai dari tipe unidirectional wave. Sinyal yang akan dihitung hanya berada dalam satu polaritas saja yaitu wilayah positif. Pada keadaan terendahnya sinyal ini akan bernilai 0 (nol) volt atau 0 (nol) ampere.

Gambar 6. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

Dapatkah anda menghitung nilai average (rata-rata) dan rms pada Gambar 6, yang merupakan hasil simulasi dengan Tina-TI, di atas?

Gelombang pada Gambar 6 adalah square wave, yaitu sinyal PWM rectangular wave yang memilki duty cycle sebesar 50 %. Lebar pulsa, pulse width atau positive pulse width sebesar 10 ms. Periode untuk satu siklus penuh adalah 20 ms. Tegangan maksimum pada saat ON (high) adalah 5 V, sedangkan tegangan minimum saat OFF (low) adalah sebesar 0 V.

Persamaan berikut dipakai untuk mencari nilai rata-rata (average):

Untuk sinyal pada Gambar 6, perhitungan akan seperti ini:

Untuk mencari nilai rms (root-mean-square) dari gelombang kotak persegi (square wave) dapat dipakai persamaan berikut:

Untuk sinyal pada Gambar 6, akan didapat hasil:

Kedua perhitungan itu sebenarnya sama, tetapi berbeda cara dalam menyatakan pemisahan nilai desimal. Yang satu menggunakan ‘koma’ dengan tanda koma (,) sedang yang lain menggunakan tanda titik (.) untuk ‘koma’ (pemisah nilai desimal).

Gambar 7. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

Pada Gambar 7, dapat dilihat gelombang kotak yang merupakan rectangular wave. Yaitu pulse train dari PWM yang duty cycle-nya tidak bernilai 50 %. Nilai pulse width (pulse active time) sebesar 5 ms, sedangkan nilai negative pulse width sebesar 15 ms, sehingga nilai periode sebesar 20 ms.

Pada bentuk sinyal seperti ini, nilai rata-rata (misalnya tegangan rata-rata) dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Untuk Gambar 7, hasil perhitungan akan seperti ini:

Anda mungkin memperhatikan bahwa sekalipun hasilnya berbeda, tetapi persamaan untuk mencari nilai rata-rata pada Gambar 7 sama dengan persamaan rata-rata pada Gambar 6.  Bedanya pada square wave nilai positive pulse width selalu setengah dari besar nilai periode.

Untuk mencari nilai rms pada rectangular wave seperti pada Gambar 7 dipergunakan persamaan berikut:

Persamaan ini juga dapat dipergunakan pada unidirectionial square wave karena gelombang itu merupakan kasus khusus dari unidirectional rectangular wave.

Hasil perhitungan untuk Gambar 7 akan seperti ini:

 Bidirection Rectangular Wave 

Pada percobaan dasar di laboratorium elektronika daya, umumnya yang dipergunakan adalah unidirectionial wave. Tetapi kadang-kadang kita akan menemui gelombang yang bipolar, memiliki nilai positif dan negatif. Seperti simulasi dengan Multisim Live pada Gambar 8 berikut ini.

Gambar 8. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]
Gambar 9. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]
Gambar 10. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

Untuk mempermudah belajar kita akan mencari contoh yang mudah untuk dipahami. Saya menemukan contoh yang bagus untuk dijadikan bahan belajar untuk menentukan nilai rata-rata bipolar/bidirectional rectangular wave. Gambar 9 adalah visualisasi dengan simulasi LTspice dari contoh perhitungan yang saya capture dan tampilkan pada Gambar 10. Kuncinya adalah perthitungan integral (jumlah) dari keseluruhan nilai amplitudo sinyal (misalnya tegangan) untuk seluruh rentang periode dibagi dengan periode. Pada kedua gambar dapat dilihat bahwa nilai rata-rata sama dengan 1,8 V.

Untuk mencari nilai rms pada Gambar 9 di atas (klik Gambar 9 untuk memperbesar tampilan), maka diperlukan persamaan sebagai berikut:

Pada contoh Gambar 9 hasil perhitungannya akan sama dengan hasil simulasi, yaitu:

Bagaimana dengan rectangular wave yang memiliki postur simetris seperti pada Gambar 8 di atas? Kita dapat melakukan simulasi kembali dengan LTspice seperti pada Gambar 11.

Gambar 11. [ Klik gambar untuk memperbesar tampilan ]

Hasil simulasi LTspice pada Gambar 11 dapat dibandingkan dengan perhitungan manual. Perhitungan untuk nilai rata-rata dapat menggunakan persamaan yang sama seperti pada Gambar 10. Baik hasil perhitungan maupun penalaran sederhana akan menghasilkan nilai yang sama, yaitu 0 (nol). Luas wilayah positif sama persis dengan luas wilayah negatif, karena itu nilai rata-ratanya sama dengan nol.

Adapun hasil pada Gambar 11 yaitu 9,1667 nV merupakan ketidakidealan yang dapat diabaikan dan diartikan sama dengan nol untuk gelombang ideal. Pengukuran pada sistem fisik juga akan memberikan nilai yang hampir selalu tidak ideal. Baik karena bentuk sinyal/gelombangnya ataupun karena akurasi & resolusi sistem alat ukurnya.

Pada Gambar 11 di atas pula bisa kita lihat nilai rms yaitu sebesar 5 V. Memang untuk bidirectional square wave/bipolar pulse waveform seperti itu, nilai rms selalu sama dengan nilai puncaknya.

Jika tertarik untuk lebih lanjut mempelajari tentang perhitungan rectangular wave/square wave baik yang unidirectional maupun yang alternating / bipolar / bidirectional, dapat membaca dua artikel berikut:

  1. How to derive the rms value of pulse and square waveforms
  2. RMS of A Square Pulse Train – John Dunn, Consultant, Ambertec, P.E., P.C.

Contoh penggunaan Buck Boost converter

Berikut ini sekadar contoh bagaimana buck-boost converter dapat dipergunakan sebagai bagian dari sistem catu daya.

Buck boost converter komersial sekarang telah banyak dijual bebas di toko-toko online lokal Indonesia. Saya dan anda dapat memanfaatkanya dengan lebih mudah untuk banyak keperluan.

Gambar 1

Sistem catu daya (power supply) dapat terdiri dari beberapa bagian (sub system). Misalnya yang ditampilkan pada Gambar 1. Beberapa bagian dari sistem catu daya dikumpukan bersama dan diwadahi dalam satu kotak.

Di era saat saya menulis artikel ini, perdagangan antar negara sudah lebih lancar dari masa-masa sebelumnya. Didukung dengan kemudahan transaksi keuangan dan kemudahan akses terhadap sarana transportasi udara, membuat lebuh banyak orang dapat dengan mudah mendapatkan barang-barang impor. Misalnya komponen dan papan sistem elektronik dari China, sudah jauh lebih mudah ditemui di toko-toko online di kota-kota besar di Jawa dan Sumatera.

Kesemua papan sub sistem dan komponen itu sudah siap untuk dirangkai menjadi sistem yang lebih besar. Ini bisa dilakukan dengan waktu yang lebih singkat dari sebelumnya.

Di Gambar 1, catu daya yang rangkai terdiri dari (sub) sistem yang menyearahkan tegangan AC menjadi DC dan menurunkannya dari 220 VAC menjadi sekitar 12 VDC.

Bagian sub sistem berikutnya adalah papan buck-boost converter, di kotak hanya diberi tulisan penanda sebagai “Boost”. Parameter kerja dari papan ini dapat dilihat di Gambar 2. Papan sub sistem yang ketiga adalah buck converter berbasis LM2596.

Catu daya yang dirakit (DIY: Do It Yourself) telah diperlengkapi dengan indikator tegangan. Adanya fasilitas ini cukup membantu untuk mempercepat pengaturan. Meskipun, di Gambar 1 dapat dilihat tampilan indikator ini tidak sama dengan yang ditunjukkan DMM (digital multimeter).

Gambar 2
Gambar 3

Pada Gambar 3, terlihat hasil pengaturan bagaiamana jika buck boost converter (ditandai sebagai “Boost”) dan buck converter diatur ke posisi tegangan output minimal (dengan potensiometer). Keluaran sekitar 1,1 V dengan masukan sekitar 12,5 V.

Pada Gambar 4 di bawah ini, semua konverter diatur ke batas keluaran maksimal. Untuk sistem ini, indikator buck converter kadang-kadang menunjukkan nilai yang lebih tinggi dari nilai indikator untuk input-nya. Padahal sebenarnya tidak demikian jika diukur dengan menggunakan DMM yang memiliki akurasi yang lebih baik. Misalnya pada Gambar 5, terlihat bahwa tegangan masukan DC untuk semua dc-to-dc converter adalah 12,74 V, bukan 12,6 V.

Gambar 4
Gambar 5
Gambar 6
Gambar 7

Papan sistem pada Gambar 6 dan Gambar 7 adalah contoh sebuah papan (sub) sistem buck-boost converter. Keduanya adalah tipe yang sama yang dijual oleh toko online yang berbeda. Keterangan lebih lanjut ditempatkan di bagian link.

Gambar 8

Uji coba papan buck-coost converter yang serupa pada Gambar 6 dan Gambar 7 dilakukan dengan mempergunakan tegangan masukan sekitar 8,4 Vdc seperti yang terlihat di Gambar 8. Pada percobaan itu diatur agar tegangan keluaran sebesar 24 V (24,03 V).

Sedangkan pada percobaab seperti pada Gambar 9, tegangan masukan 8,4 V diturunkan ke tingkat 5 V (4,966 V).

Dengan mempergunakan buck-boost converter pula, suatu tingkat tegangan keluaran dapat dijjaga tetap (dengan beban yang proporsional untuk kemampuan daya sistem), sekalipun nilai masukannya naik ataupun turun di bawah nilai tegangan keluaran.

Gambar 9
Gambar 10

Pada Gambar 10 dan Gambar 11 diperlihatkan bagaimana buck-boost converter berusaha untuk mempertahankan level tegangan di kisaran 7 V sekalipun tegangan masukan berubah dari sekitar 11 V menjadi sekitar 5V.

Gambar 11

TEXT:

VIDEO:

Perhitungan nilai tegangan/arus berdasarkan sudut

Mari mulai dari sesuatu yang sudah dipelajari pada post sebelumnya.

Gambar 1.

Gambar 2.

Dengan bantuan software seperti Maxima (wxMaxima) maka penurunan persamaan untuk perhitungan dapat diperoleh dengan mudah dan cepat.

sqrt((1/(2*%pi))*(integrate((Vm*sin(x))^2, x, 0, (2*%pi))));

Gambar 3.

Gambar 4.

(1/(1*%pi))*(integrate((Vm*sin(x))^1, x, 0, (1*%pi)));

Gambar 5.

Sebagai contoh kasus bisa kembali melihat pada post sebelumnya mengenai penyearah setangah gelombang berbeban RL (resistor dan induktor). Tegangan rata-rata keluaran dapat dihitung dari persamaan singkat berikut:

 

screenshot_20161018-06551601.jpg.jpgGambar 6.

Dari manakah persamaan untuk mencari nilai pendekatan tersebut berasal?

Gambar 7.

Gambar 8.

Bagaimana dengan nilai RMS seperti pada contoh di Gambar 4?

sqrt((1/(2*%pi))*(integrate((Vm*sin(x))^2, x, 0, (b))));

Gambar 9.


sqrt((1/(2*%pi))*(integrate((Vm*sin(x))^2, x, a, b)));

Gambar 10.

Gambar 11. [Klik gambar untuk memperbesar]

https://sunupradana.info/pe/wp-content/uploads/2016/10/img_58054580541c8.pngGambar 12. [Klik gambar untuk memperbesar]

screenshot_20161019-150052.jpgGambar 13.

Pada persaman %i23 di Gambar 10, terdapat variabel “b” yang nilainya biasanya diisi dengan nilai (2π). Nilai ini adalah nilai batas atas dari persamaan integral hingga. Untuk kepentingan penyelesaian pada contoh kasus (contoh soal), nilai b bisa diperoleh dengan memperhatikan Gambar 12. Tepatnya batas paling kanan, sekitar 10.36 mS. Nilai ini dibandingkan dengan nilai satu siklus penuh untuk memperoleh nilai pendekatan 3.255 radian seperti pada Gambar 13.

Hasil perhitungan pada Gambar 13, Gambar 14, dan Gambar 15 bisa dibandingkan dengan hasil simulasi pada Gambar 11. Keduanya sebanding, sedangkan mengenai selisih nilai perhitungan bisa dipelajari pada post sebelumnya. Mengenai unsur parasitik pada komponen elektronik/elektrikal bisa dicari informasinya di Internet, sebagai salah satu awalan bisa dicoba di halaman situs ini.

Gambar 14.

Gambar 15.

Persamaan pada Gambar 10, batas nilai a dan b (dengan nilai yang berbeda dari nilai 0 dan 2π) dapat dipergunakan untuk mempelajari sakelar (terutama sakelar elektronis) selain diode.

Gambar 16. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 17.


Gambar 18. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 19.


Gambar 20. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 21.


Gambar 22. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 23.


Gambar 24. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 25.


Gambar 26. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 27.


Gambar 28. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 29.


Gambar 30. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 31.

Persamaan pada Gambar 31 dapat dibandingkan dengan persamaan yang terdapat pada paper ini.


 

Gambar 32. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 33. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 34. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Gambar 35. [Klik kiri pada gambar untuk memperbesar tampilan.]

Mengenal PSIM

PSIM adalah salah satu produk dari perusahaan Powersim yang ditujukan khusus untuk keperluan simulasi di bidang elektronika daya (power electronics). Bersama beberapa produk lain sejenis PSIM menjadi standar industri. Namun demikian versi utuh dari PSIM tidaklah gratis. dengan kata lain jika hendak mempergunakan fitur-fitunya secara untuh pengguna secara legal harus membayar. Untuk keperluan pendidikan di engineering technology  penggunaan PSIM dapat digantikan dengan simulator lain yang gratis seperti LTspice. Merskipun begitu banyak hasil simulasi dari PSIM yang baik untuk dijadikan pembanding dan/atau bahan belajar.

Untuk memudahkan proses belajar, disarankan untuk membuka halaman post ini di dua tab atau window pada browser. Dengan demikian pengguna dapat dengan lebih cepat membandingkan antara gelombang tegangan/arus dengan rangkaian atau antar gelombang.

psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-58-19.png.pngGambar 1.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-58-29.png.pngGambar 2.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_03-46-00.png.pngGambar 3.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_03-46-09.png.pngGambar 4.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_03-27-44.png.pngGambar 5.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_03-31-18.png.pngGambar 6.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_03-35-54.png.pngGambar 7.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_03-38-22.png.pngGambar 8.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_01-09-46.png.pngGambar 9.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_01-15-09.png.pngGambar 10.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_01-21-18.png.pngGambar 11.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_01-21-31.png.pngGambar 12.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_01-24-15.png.pngGambar 13.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_01-24-30.png.pngGambar 14.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_01-28-26.png.pngGambar 15.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_01-38-53.png.pngGambar 16.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_01-46-09.png.pngGambar 17.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_01-46-21.png.png Gambar 18.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_01-58-16.png.pngGambar 19.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_01-50-27.png.pngGambar 20.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-02-58.png.pngGambar 21.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-03-09.png.pngGambar 22.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-07-50.png.pngGambar 23.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-08-04.png.pngGambar 24.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-12-21.png.pngGambar 25.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-12-30.png.pngGambar 26.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-13-59.png.pngGambar 27.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-18-36.png.pngGambar 28.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-29-37.png.pngGambar 29.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-29-44.png.pngGambar 30.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-41-29.png.pngGambar 31.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-32-41.png.pngGambar 32.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-41-41.png.pngGambar 33.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-43-44.png.pngGambar 34.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-48-00.png.pngGambar 35.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-48-10.png.pngGambar 36.


psim_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_on_2015-10-25_02-54-02.png.pngGambar 37.

simview_-_fpbm_proses_belajar_mengajar000_elda_2015-10-25_02-54-10.png.pngGambar 38.

 

Uji perhitungan nilai gelombang sinus dengan Scilab

Pada post ini akan ditampilkan snippet yang memanfaatkan Scilab untuk melakukan perhitungan  average (mean / rata-rata) dan RMS (nilai efektif) dari gelombang sinus. Sama dengan LTspice, dari sisi pengguna Scilab adalah software yang secara legal gratis. Kita bisa mempergunakannya tanpa perlu membajak.

Jenis software (perangakat lunak) komputasi dapat digolongkan ke dalam beberapa bagian. Dua bagian yang menjadi perhatian untuk pembahasan kali ini adalah numerical analysis software dan computer algebra systems. Mesikipun sebagian software dapat melakukan keduanya (dua jenis pekerjaan matematis). Contoh dari numerical analysis software adalah MATLAB, Scilab dan GNU/Octave. Sedangkan Maxima termasuk ke dalam computer algebra systems.

Gambar 1.

Pada post sebelumya telah dibahas menganai perhitungan gelombang AC sinus ideal. Komputasi simbolik pada Gambar 1 dilakukan oleh software CAS yaitu Maxima. Nilai tegangan rata-ratanya (pada bentuk sinus ideal) sama dengan nol. Untuk menyegarkan kembali secara singkat mengenai average (dan RMS), bisa melihat kembali post ini.

Kita bisa melakukan simulasi yang sama dengan Scilab, namun untuk perhitungan numeris.

Sebelum melanjutkan dengan perhitungan, perlu dikemukakan bahwa Scilab dapat dipergunakan secara offline maupun online. Untuk penggunaan offline Scilab dapat bekerja di lingkungan sistem operasi Microsoft Windows maupun GNU/Linux (seperti Fedora, Debian, Ubuntu, Mint, Slackware). Untuk penggunaan online bisa dicari dengan kata kunci online scilab . Misalnya: rollapp.com/app/scilab.

Gambar 2. Scilab (offline) di sistem GNU/Linux.

Gambar 3. Scilab-cli (offline) di sistem GNU/Linux.

Gambar 4. Scilab (online) di rollApp.

Gambar 5.

Perhitungan untuk rata-rata dengan mempergunakan setengah siklus sinus.

Gambar 6. Perhitungan nilai rata-rata gelombang sinus.

Gambar 7.

Gambar 8.

Perhitungan untuk RMS dengan mempergunakan satu siklus penuh sinus.

Gambar 9.

Gambar 10.

Gambar 11.

Gambar 12.

Gambar 13.

Gambar 14.

Gambar 15.