Perhitungan nilai gelombang AC dengan nilai offset

Nilai rata-rata (average) dan efektif (RMS) untuk gelombang sinus (sinusoid) telah dibahas pada post yang lalu. Pada post itu diasumsikan nilai offset sebesar nol (zero), yang artinya tidak memiliki offset. Pada post ini dipaparkan contoh simulasi dan perhitungan untuk gelombang sinus yang memiliki nilai offset.

Gambar 1.

Gambar 2.

Pada Gambar 1 dan Gambar 2 dapat dilihat pengaturan sumber tegangan dengan frekuensi 50 Hz, nilai tegangan puncak AC (AC peak) sebesar 9 Volt dan nilai tegangan offset DC sebesar 12 Volt. Dari Gambar 1 bisa dilihat bahwa nilai tegangan selalu positif dan tidak pernah mengecil (turun) mendekati nilai nol (0 Volt).

Gambar 3.

screenshot_20161003-135424.jpgGambar 4. Perhitungan nilai tegangan RMS (AC+DC) dengan Algeo.

 

Di Gambar 4 dapat dilihat bahwa nilai yang dipakai dapat berupa nilai tegangan “RMS dari gelombang sinus AC tanpa DC offset” yang dikuadratkan atau dapat menggunakan separuh dari nilai tegangan puncak yang telah dikuadratkan. Hasil dari perhitungan yang dilakukan akan sama.

 

Gambar 5. Simulasi gelombang sinus dengan offset, puncak nilai positif dan negatif.

Pada Gambar 5, karena nilai amplitudo lebih besar dari nilai tegangan DC offset maka gelombang sinus melewati nilai nol dan memasuki wilayah negatif. Bisa dicoba untuk dibuktikan sendiri bahwa cara perhitungan masih tetap sama.

Sumber di Internet mengenai hal ini dan bisa dicari dengan variasi kata-kata kunci sine wave with DC offset.


update:

Untuk mencegah kemungkinan adanya kebingungan, secara teknis artikel ini lebih tepat ditulis sebagai “gelombang sinus dengan DC offset“. Sebab terdapat contoh di mana gelombang sinus hanya berada dalam satu kuadran, kebetulan yang dipilih yaitu kuadran positif. Sehingga, karena hanya berada di satu kuadran saja (satu polaritas) maka secara resmi gelombang itu adalah gelombang searah/DC.

Tetapi cara perhitungan ini juga berlaku untuk gelombang sinus AC dengan offset, seperti di Gambar 5. Selain itu, dalam pengukuran kadang-kadang akan ditemui penyebutan seperti di gambar berikut ini.

Gambar 6.

 


 

 

Dari pembagi tegangan ke tahanan dalam [LTspice]

[intense_panel shadow=”11″  title_color=”#0fd19d” border=”1px solid #696161″]

Penggunaan LTspice untuk melakukan simulasi pembagi tegangan dan simulasi tahanan dalam.

[/intense_panel]

Gambar 1.

Gambar 2.

Gambar 3.

Gambar 4.

Gambar 5.

Gambar 6.

Gambar 7.

Gambar 8.

Gambar 9.

Gambar 10.

Gambar 11.

Gambar 12.

Gambar 13.

Gambar 14.

Gambar 15.

Gambar 16.

Gambar 17.

Gambar 18.

Gambar 19.

Gambar 20.

Gambar 21.

Gambar 22.

Belajar mempergunakan komponen sakelar di LTspice

Salah satu cara mempelajari sesuatu dengan efektif dan efisien adalah dengan mencoba dan mempelajari contoh yang sederhana. Cara ini bisa dianggap fail safe, pelajar diharapkan tidak perlu gagal dengan tidak perlu di awal proses belajar. Cara ini secara sederhana bisa dikatakan sebagai meniru yang contoh yang berhasil. Meskipun ada bagian-bagian dari proses belajar yang justru para pelajar diharapkan gagal terlebih dahulu sehingga bisa mengapresiasi proses yang akan dilangsungkan.

Untuk LTspice di sistem Microsoft Windows maupun GNU/Linux (seperti Fedora, Debian, Ubuntu, Mint) terdapat beberapa contoh di folder (direktori) yang bisa menjadi awal belajar. Misalnya yang terlihat pada Gambar 1, direktori contoh untuk edukasi (bukan simulasi produk Linear Technology).

Gambar 1.

Untuk mempelajari penggunaan komponen switch pada LTspice, ada baiknya memulai dari contoh simulasi di file Vswitch.asc seperti pada Gambar 1.

Gambar 2.

Gambar 3.

Gambar 4. Penamaan switch.

Penamaan sakelar (switch) bisa diubah-ubah seperti terlihat di Gambar 4. Namun sebaiknya penamaan menggunakan sesuatu yang bermakna dan mudah mengingatkan kembali mengenai peran sakelar atau kerja sistem.

Gambar 5. Pengaturan switch.

Nilai dari pulsa tegangan yang mengendalikan sakelar dapat diatur sesuai keperluan seperti terlihat pada Gambar 5.

Gambar 6. SPICE directive untuk switch.

Dengan menggunakan shortcut ‘S’ pengguna dapat mengakses SPICE directive. Bisa juga dengan menekan ‘T’ lalu memilih radio button SPICE directive, seperti pada Gambar 6. Bisa juga melakukan hoover dengan mouse tepat di atas tulisan .model SW01 (yang merupakan SPICE directive) seperti yang tertulis pada Gambar 6, lalu melakukan klik-kanan. Bisa diperhatikan kesesuaian antara penamaan switch (contohnya SW01) pada komponen dengan penulisannya pada SPICE directive. Jika berbeda maka akan menghasilkan kesalahan.

Selebihnya silakan dicoba-coba sendiri.

Rata-rata dan RMS dengan WolframAlpha

Pada post ini saya hanya akan menyampaikan beberapa screenshot yang menunjukkan bagaimana WolframAlpha dapat dipakai sebagai sarana belajar untuk memahami tentang average (rata-rata) dan RMS.

screenshot_20161002-013348.jpgGambar 1.

screenshot_20161002-014136.jpgGambar 2.

screenshot_20161002-013226.jpgGambar 3.

screenshot_20161001-000242.jpgGambar 4. Nilai average untuk setengah gelombang sinus (dari 0 sampai π).

screenshot_20160930-212738.jpgGambar 5. Nilai RMS untuk satu gelombang penuh sinus (dari 0 sampai 2π).

screenshot_20161002-013651.jpgGambar 6. Contoh konversi tegangan puncak ke RMS.

screenshot_20160930-210735.jpgGambar 7. Power RMS.

font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ± ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ∞ ∫ • ∆ 

 

Mengumpamakan diode sebagai sakelar

Salah satu prinsip belajar dalam Elektronika Daya adalah memulai dari yang sederhana. Ini tidak berarti sekadar mencari hal-hal yang mudah saja. Melainkan agar hal-hal yang memang sebenarnya dapat dipahami menurut takaran umum, tidak gagal dipahami hanya karena terkesan kompleks sekalipun sesungguhnya kompleksitas itu tidak diperlukan.

Kondisi belajar yang ingin dicapai adalah kondisi yang menurut ilmuwan Mihaly Csikszentmihalyi disebut sebagai flow .{{1}}  Karena itu penting untuk mengusahakan agar sebisanya hal-hal yang perlu dipelajari dibagi-bagi ke dalam satuan pelajaran yang memungkinkan pelajar untuk mampu memahaminya dan mencapai kondisi flow dalam prosesnya.{{2}} Itu sebabnya sekalipun dalam elektronika daya satu bagian seringkali berkaitan erat dengan bagian lainnya, diusahakan agar pelajar dapat memahaminya seperti sedang menyusun bagian-bagian dari sebuah puzzle. Keasyikan dalam menyusun puzzle diharapkan akan mempermudah pencapaian kondisi flow.

Mengenai penyederhanaan, Albert Einstein dianggap pernah memberi peringatan:

Everything Should Be Made as Simple as Possible, But Not Simpler.

Oleh karena itu, mengikuti pola yang sama selalu akan dicoba dalam perkuliahan elda (elektronika daya/power electronics) untuk menyederhanakan upaya pemahaman sampai batas yang diperkirakan tidak lagi tepat untuk lebih disederhanakan lebih lanjut.{{3}}  Ini tentu saja tidak berarti mengurangi atau menghilangkan perlunya mahasiswa untuk rajin belajar (termasuk rajin membaca).

Untuk mahasiswa yang baru memulai belajar mengenai penggunaan diode dalam elektronika atau yang sudah mulai lupa dapat melihat pada post sebelumnya tentang sakelar sebagai elemen dasar dalam perkuliahan elektronika daya. Hanya saja cukup dilihat sepintas karena di dalamnya juga memuat tentang model sakelar bagi SCR dan TRIAC yang akan dibahas di bagian mendekati akhir elektronika daya 1. Berikut adalah tautan ke post tersebut [link].

Pada Gambar 1 bisa dilihat contoh sederhana yang memposisikan sakelar sebagai pengganti diode. Anggap saja untuk sementara komponen sakelar ini adalah diode. Mirip dengan post sebelumnya, hanya saja di sini aktivasinya diatur sedemikian rupa sehingga hanya akan mengalirkan arus listrik konvensional pada saat tertentu (lebih tepatnya saat bagian positif dari siklus tegangan sumber.

Gambar 1. Analogi diode sebagai sakelar.

Gambar 2. Tegangan masukan (biru) dan tegangan keluaran (merah).

Pada Gambar 2 dapat dilihat hasil dari simulasi pada Gambar 1. Tegangan kendali sakelar Switch01 (tegControl) hanya diaktifkan selama 10 mS pertama dari siklus 20 mS tegangan masukan (tegIn). Sehingga akan meniru unjuk kerja diode PN (seperti 1n4001).

Simulasi ini bermanfaat untuk memahami unjuk kerja dasar dari diode secara sederhana dan komponen penyakelar elektronik lainnya seperti SCR, TRIAC, BJT, MOSFET dan IGBT. Selanjutnya juga dapat membantu mengidentifikasi kondisi tidak ideal dari diode (dan karenanya model diode yang memang dibuat untuk menyerupai masing-masing diode itu).

Gambar 3. Aktif selama 7 mS.

Berbeda dengan Gambar 1, pada Gambar 3 simulasi dilakukan dengan mengaktifkan Switch01 selama 7mS dari 20 mS untuk tiap siklus tegangan masukan. Tegangan masukan (tegIn) diatur memiliki frekuensi sebesar 50 Hz yang artinya sebanding dengan periode sebesar 20 mS. Simulasi ini tentu saja tidak sama dengan hasil simulasi kerja diode yang menyerupai Gambar 2.

Gambar 4. Aktif selama 14 mS.

Berbeda dengan unjuk kerja diode sebagai sakelar pada Gambar 2, Gambar 4 menunjukkan apa yang terjadi jika sakelar tidak hanya diaktifkan selama bagian tegangan positif dari siklus tegangan masukan (10 mS dari 20 mS), melainkan dihidupkan selama 14 mS.

Gambar 5. Aktif selama 10 mS dengan penundaan aktivasi selama 2 mS.

Pada simulasi di Gambar 5, sakelar memang diaktifkan selama 10 mS sama dengan simulasi pada Gambar 1. Tetapi terdapat perbedaan, ada waktu tunda selama 2 mS sebelum sakelar aktif. Diode tidak secara normal bekerja seperti ini, karenanya hasil simulasi berbeda dengan Gambar 2.

Gambar 6. Simulasi ketidakidealan komponen diode.

Simulasi dengan sakelar ini dapat pula dipakai untuk lebih lanjut mempelajari tentang karakteristik komponen diode yang tidak ideal (yang sebenarnya tersedia di pasaran). Pada Gambar 6, frekuensi sumber tegangan adalah sebesar 50 kHz. Pada frekuensi masukan yang tinggi diode PN akan menunjukkan gejala serupa pada Gambar 6, dan tidak akan persis lagi menyerupai keluaran seperti pada Gambar 2. Fenomena ini dinamakan turn-off characteristics dari diode.

Turn-Off Characteristics of Power Diode: a) Variation of Forward Current if ; b) Variation of Forward Voltage Drop vf ; c) Variation of Power LossGambar 7. Turn-Off Characteristics of Power Diode. [sumber: https://goo.gl/ROR8BT]

Gambar 8. Simulasi menggunakan TINA-TI

Simulasi penyakelaran seperti ini dapat dilakukan tidak hanya dengan simulator LTspice tetapi juga dengan simulator lain seperti TINA. Versi yang secara legal gratis dan mencukupi untuk keperluan ini adalah TINA versi khusus untuk produk dari Texas Instruments (TINA-TI). Dapat dilihat bahwa dalam belajar kita tidak perlu selalu harus membajak atau menggunakan software bajakan. Beberapa (sebenarnya cukup banyak) hal yang bisa juga dikerjakan bahkan dengan produk yang dari sisi pengguna secara legal gratis.

[[1]]

“… Dan tanpa memandang budaya, tanpa memandang tingkat pendidikan atau apa pun, ada tujuh kondisi yang tampatknya ada ketika seseorang dalam keadaan flow. Bahwa ada fokus yang sekali waktu menjadi intens, menggiring ke perasaan ekstasi, perasaan akan kejelasan, Anda tahu persis apa yang Anda mau lakukan dari satu momen ke momen yang lain, Anda mendapat umpan balik langsung. Anda tahu bahwa apa yang Anda lakukan mungkin untuk dilakukan, walaupun sulit, dan perasaan akan waktu menghilang, Anda melupakan diri Anda sendiri, Anda merasa menjadi suatu bagian dari sesuatu yang lebih besar. Dan ketika kondisi-kondisi tersebut muncul, apa yang Anda lakukan menjadi bermakna untuk dilakukan karena hal itu sendiri.” ~https://www.ted.com/talks/mihaly_csikszentmihalyi_on_flow/transcript?language=id

[[1]] [[2]]

“Kondisi Flow juga didefinisikan sebagai keadaan di mana tantangan dan keterampilan mempunyai keseimbangan.” ~goo.gl/FGULiC

[[2]] [[3]]

“In other words, the best theory (in science or philosophy) is the simplest one that still explains observations.” ~https://goo.gl/cbSlXN

[[3]]

 

Sumber bacaan: