Tulisan ini merupakan kelanjutan dari tulisan sebelumnya yang merupakan pengantar. Disarankan untuk terlebih dahulu membaca tulisan sebelumnya mengenai penyearah setengah gelombang, kemudian membaca mengenai nilai offset pada gelombang sinus.

Gambar  1. catatan: .options plotwinsize=0

Gambar  2. catatan: .options plotwinsize=0

Gambar  3.

Gambar  4.

Gambar  5.

Gambar  6.

Gambar  7.

[1] … \(\large a^2 = b^2 + c^2\)

[2] … \(\large a = \sqrt{b^2 + c^2}\)

[3] … \(\large \sqrt{a^2-b^2} = c\)

[4] … \(\large U_{rms\: ac+dc}=\sqrt{U_{average\: dc}^2+U_{rms\: ac}^2}\)

[5] … \(\large \sqrt {U_{rms\: ac+dc}^2-U_{rms\: ac}^2}=U_{average\: dc}\)

[6] … \(\large \sqrt {U_{rms\: ac+dc}^2-U_{average\: dc}^2} = U_{rms\: ac}\)

Pada sistem yang disimulasikan, amplitudo tegangan masukan adalah sebesar 16.999 V (≈ 17V), maka tegangan RMS masukan (AC+DC) “terukur” sebesar 12.021 V dan nilai average DC sebesar -452.62 pV yang sesuai dengan perhitungan teoritis secara praktis dapat dianggap setara dengan 0 V.

Berbeda dengan pengukuran dengan menggunakan DMM Fluke 179 , dalam contoh ini “pengukuran” nilai tegangan dengan menggunakan tools pada LTspice akan menghasilkan dua besaran di sisi keluaran, yaitu U_{rms ac+dc} dan U_{average dc}.

Tegangan keluaran U_{rms ac+dc} adalah sebesar 8.5 V dan U_{average dc} sebesar 5.4113 V. Maka dengan menggunakan persamaan [6] perhitungan yang dihasilkan adalah:

( (U_{rms ac+dc} )² – (U_{average dc})² )^0.5 =  6.555 V.

Nilai U_{rms ac} =  6.555 V hasil dari perhitungan  tersebut dapat dibandingkan dengan hasil simulasi pada Gambar 8. Di Gambar 8, pada plot pane paling atas dengan gambar sinyal berwarna biru menunjukkan sinyal AC+DC yang dikurangkan dengan nilai DC. Dari hasil “pengukuran” pada simulasi, nilai rms yang masih mengandung unsur DC dikurangi dengan nilai DC. Dapat dilihat bahwa hasil “pengukuran” dengan tool dari LTspice adalah 6.555 V sama dengan hasil perhitungan. Bisakah dibayangkan bahwa sinyal yang tampaknya “DC murni” tanpa pernah menyeberang ke wilayah kuadran tengangan negatif itu ternyata memiliki nilai RMS AC? Silakan ditelusuri lebih lanjut, silakan Googling antara lain dengan kata-kata kunci pulsating DC. Lalu coba pikirkan mengapa berbeda dengan hasil pengukuran dengan DMM Fluke 179? Dapatkah menghubungkan fenomena yang diungkap di artikel ini dengan mode pengukuran AC pada multimeter yang memiliki fitur TrueRMS (atau yang serupa/sebanding)?

Gambar  8.

Tabel 1. Hasil pengukuran

Tabel 2. Hasil pengukuran dan perhitungan

//scilab

//function hw2(ACrms_in, UdAV, UdAC)
function hw2(ACrms_in, UdAV, UcRMS_acdc)

    printf("Nilai RMS AC masukan (sumber): %3.3f \n", ACrms_in)
    printf("Nilai rata-rata DC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAV)

//    printf("Nilai RMS AC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAC)
    printf("Nilai RMS AC+DC keluaran half-wave: %3.3f \n", UcRMS_acdc)


//    UcRMS_acdc=sqrt((UdAV^2)+(UdAC^2))
//    printf("Nilai tegangan RMS ac+dc keluaran half-wave rectifier: %3.3f \n", UcRMS_acdc)

    UdAC=sqrt((UcRMS_acdc^2)-(UdAV^2))
    printf("Nilai tegangan RMS ac keluaran half-wave rectifier: %3.3f \n", UdAC)

    ratio1=UdAV/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rata-rata (dc) keluaran terhadap nilai RMS AC masukan: %3.3f \n", ratio1)

    ratio2=UcRMS_acdc/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rms ac+dc keluaran terhadap nilai RMS masukan: %3.3f \n", ratio2)

    vin_peak = UdAV*%pi;
    printf("Nilai tegangan puncak (Vpeak) masukan berdasarkan tegangan rata-rata keluaran (%3.3f) : %3.3f \n", UdAV, vin_peak)

    rect_ratio = ((vin_peak/%pi)^2/(0.5*vin_peak)^2)*100;
    printf("Nilai rectification ratio: %3.3f %% \n", rect_ratio)

    form_factor = (UcRMS_acdc)/(UdAV);
    printf("Nilai form factor (FF): %3.3f \n", form_factor)    

    ripple_factor1 = sqrt((form_factor^2)-1);
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 1: %3.3f \n", ripple_factor1)    

    ripple_factor2 = UdAC / UdAV;
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 2: %3.3f \n", ripple_factor2)    
endfunction

//hw2(49,21.2,26.2)
//hw2(12.021,5.4113,6.555)
hw2(12.021,5.4113,8.5)

Gambar  9a. Menjalankan program di Scilab offline.

Gambar  9b. Menjalankan program di Scilab online.

acrms_in = 12.021,
udav = 5.4113,
ucrms_acdc = 8.5,

udac=sqrt((ucrms_acdc^2)-(udav^2)),
ratio1=udav/acrms_in,
ratio2=ucrms_acdc/acrms_in,
vin_peak = udav*%pi,
rect_ratio = ((vin_peak/%pi)^2/(0.5*vin_peak)^2)*100,
form_factor = (ucrms_acdc)/(udav),
ripple_factor1 = sqrt((form_factor^2)-1),
ripple_factor2 = udac / udav,

Gambar  10.

Gambar  11.

Sampai tulisan ini saya buat penggunaan aplikasi Scilab secara online melalui rollApp tidak semudah dan secepat penggunaan aplikasi GNU/Octave secara online. Karena itu sampai update di waktu mendatang, penggunaan Scilab secara offline lebih dianjurkan.

%octave

%function hw2(ACrms_in, UdAV, UdAC)
function hw2(ACrms_in, UdAV, UcRMS_acdc)

    printf("Nilai RMS AC masukan (sumber): %3.3f \n", ACrms_in)
    printf("Nilai rata-rata DC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAV)

%    printf("Nilai RMS AC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAC)
    printf("Nilai RMS AC+DC keluaran half-wave: %3.3f \n", UcRMS_acdc)


%    UcRMS_acdc=sqrt((UdAV^2)+(UdAC^2))
%    printf("Nilai tegangan RMS ac+dc keluaran half-wave rectifier: %3.3f \n", UcRMS_acdc)

    UdAC=sqrt((UcRMS_acdc^2)-(UdAV^2))
    printf("Nilai tegangan RMS ac keluaran half-wave rectifier: %3.3f \n", UdAC)

    ratio1=UdAV/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rata-rata (dc) keluaran terhadap nilai RMS AC masukan: %3.3f \n", ratio1)

    ratio2=UcRMS_acdc/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rms ac+dc keluaran terhadap nilai RMS masukan: %3.3f \n", ratio2)

    vin_peak = UdAV*pi;
    printf("Nilai tegangan puncak (Vpeak) masukan berdasarkan tegangan rata-rata keluaran (%3.3f) : %3.3f \n", UdAV, vin_peak)

    rect_ratio = ((vin_peak/pi)^2/(0.5*vin_peak)^2)*100;
    printf("Nilai rectification ratio: %3.3f %% \n", rect_ratio)

    form_factor = (UcRMS_acdc)/(UdAV);
    printf("Nilai form factor (FF): %3.3f \n", form_factor)    

    ripple_factor1 = sqrt((form_factor^2)-1);
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 1: %3.3f \n", ripple_factor1)    

    ripple_factor2 = UdAC / UdAV;
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 2: %3.3f \n", ripple_factor2)    
endfunction

%hw2(49,21.2,26.2)
%hw2(12.021,5.4113,6.555)
hw2(12.021,5.4113,8.5)

Gambar  12.

Keseluruhan data yang didapatkan dari “pengukuran” menggunakan fasilitas dari LTspice dan juga data hasil perhitungan dapat dikumpulkan menjadi satu dalam tabel. Dengan demikian fakta berupa data dapat diolah menjadi informasi. Istilah-istilah yang belum dipahami dapat dicari keterangannya di Internet dan dibandingkan antara satu sumber informasi dengan yang lainnya.

Tabel 3.

Tabel 4.

Untuk ilmu pengatahuan yang telah sejak lama ditata secara sistematis, umumnya  telah teradapat sumber-sumber belajar yang memadai. Terutama di era modern, era Internet seperti ini. Persoalannya adalah niat yang kuat dan kesempatan (waktu) untuk bertekun mencari dan mempelajarinya. Dari teori penunjang , simulasi dan perhitungan dapat dilihat “benang merah”, kesamaan pola data dan hasil perhitungan.

Pada kesempatan ini pengukuran pada komponen dan rangkaian (sistem) perangkat keras (hardware) disimulasikan dengan software LTspice. Lalu perhitungan matematis sudah dicontohkan dengan menggunakan Scilab dan GNU/Octave. Sebelumnya juga telah dicontohkan bagaimana Algeo dapat dimanfaatkan untuk melakukan perhitungan. Begitu pula bagaimana Maxima dan Wolfram Alpha dapat dimanfaatkan untuk belajar memahami persamaan yang memandu pemahaman terhadap kerja komponen dan sistem.

Aplikasi spreadsheet office seperti Excel, Libreoffice dan Google Sheets yang bagi beberapa orang bisa jadi terkesan low tech bila dibandingkan dengan Scilab atau Matlab dapat dimanfaatkan untuk benar-benar membantu proses belajar. Kali ini saya tampilan contoh sederhana yang dapat diterapkan untuk percobaan (eksperimen) lainnya.

Gambar  13.

Gambar  14.

Gambar  15.

Gambar  16. 

Pada bagian sebelumnya (sampai Gambar 16) kondisi yang dihadapi adalah dari “pengukuran” (dilakukan dengan simulasi LTspice) didapatkan nilai U_{rms ac+dc} dan U_{average dc}. Sedangkan nilai U_{rms ac} dari keluaran penyearah didapatkan dari perhitungan berdasarkan nilai variabel yang diketahui.
Dengan sedikit perubahan kode pada Scilab dan Octave kita dapat mempelajari kondisi pengukuran hardware yang menghasilkan data pengukuran berupa tegangan rata-rata (average) untuk mode pengukuran DC dan tegangan efektif (RMS) untuk pengukuran AC. Simulasi pada bagian awal post ini dapat dipakai sebagai pembanding untuk hasil pengukuran dengan multimeter.

Gambar 17.

//scilab

function hw2(ACrms_in, UdAV, UdAC)

    printf("Nilai RMS AC masukan (sumber): %3.3f \n", ACrms_in)
    printf("Nilai RMS AC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAC)
    printf("Nilai rata-rata DC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAV)


    UcRMS_acdc=sqrt((UdAV^2)+(UdAC^2))
    printf("Nilai tegangan RMS ac+dc keluaran half-wave rectifier: %3.3f \n", UcRMS_acdc)

    ratio1=UdAV/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rata-rata (dc) keluaran terhadap nilai RMS AC masukan: %3.3f \n", ratio1)

    ratio2=UcRMS_acdc/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rms ac+dc keluaran terhadap nilai RMS masukan: %3.3f \n", ratio2)

    vin_peak = UdAV*%pi;
    printf("Nilai tegangan puncak (Vpeak) masukan berdasarkan tegangan rata-rata keluaran (%3.3f) : %3.3f \n", UdAV, vin_peak)

    rect_ratio = ((vin_peak/%pi)^2/(0.5*vin_peak)^2)*100;
    printf("Nilai rectification ratio: %3.3f %% \n", rect_ratio)

    form_factor = (UcRMS_acdc)/(UdAV);
    printf("Nilai form factor (FF): %3.3f \n", form_factor)    

    ripple_factor1 = sqrt((form_factor^2)-1);
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 1: %3.3f \n", ripple_factor1)    

    ripple_factor2 = UdAC / UdAV;
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 2: %3.3f \n", ripple_factor2)    
endfunction

//hw2(49,21.2,26.2)
hw2(12.021,5.4113,6.555)

Gambar 18. Perhitungan dengan Scilab

%Octave

function hw3(ACrms_in, UdAV, UdAC)

    printf("Nilai RMS AC masukan (sumber): %3.3f \n", ACrms_in)
    printf("Nilai RMS AC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAC)
    printf("Nilai rata-rata DC keluaran half-wave: %3.3f \n", UdAV)


    UcRMS_acdc=sqrt((UdAV^2)+(UdAC^2));
    printf("Nilai tegangan RMS ac+dc keluaran half-wave rectifier: %3.3f \n", UcRMS_acdc)

    ratio1=UdAV/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rata-rata (dc) keluaran terhadap nilai RMS AC masukan: %3.3f \n", ratio1)

    ratio2=UcRMS_acdc/ACrms_in;
    printf("Nilai perbandingan tegangan rms ac+dc keluaran terhadap nilai RMS masukan: %3.3f \n", ratio2)

    vin_peak = UdAV*pi;
    printf("Nilai tegangan puncak (Vpeak) masukan berdasarkan tegangan rata-rata keluaran (%3.3f) : %3.3f \n", UdAV, vin_peak)

    rect_ratio = ((vin_peak/pi)^2/(0.5*vin_peak)^2)*100;
    printf("Nilai rectification ratio: %3.3f %% \n", rect_ratio)

    form_factor = (UcRMS_acdc)/(UdAV);
    printf("Nilai form factor (FF): %3.3f \n", form_factor)

    ripple_factor1 = sqrt((form_factor^2)-1);
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 1: %3.3f \n", ripple_factor1)

    ripple_factor2 = UdAC / UdAV;
    printf("Nilai ripple factor (RF) cara 2: %3.3f \n", ripple_factor2)
endfunction

%hw2(49,21.2,26.2)
%hw2(12.021,5.4113,6.555)
hw3(12.021,5.4113,6.555)

Gambar 19.

Berkebalikan dari simulasi sebelumnya dalam  post ini, simulasi kali ini tidak mempergunakan nilai Vrms keluaran (AC+DC) langsung dari “pengukuran” di LTspice.

Gambar 20.

Gambar 21. Kumpulan screenshot tabel dari Google Sheets.

Gambar 22.

font cache: Ψ α β π θ μ Φ φ ω Ω ° ~ ± ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ∞ ∫ • ∆