Di beberapa artikel lain (bahan perkuliahan) sudah dibahas mengenai bentuk gelombang sinus/sinewave dan square/rectangular/pulse wave (kotak/persegi/pulsa).
Untuk artikel ini akan coba saya tunjukkan bagaimana mencari, mengolah, membandingkan, dan merangkum berbagai informasi untuk gelombang segitiga (triangular waveform) dan gelombang gigi gergaji (sawtooth waveform).
Gambar 1. Triangular waveform.
Gambar 2. Sawtooth Waveform.
Dari Gambar 1 dan Gambar 2 proses belajar dapat dimulai dengan beberapa pertanyaan seperti berikut ini.
- Dari mana kita bisa mempelajari cara membuat simulasi seperti itu dan bagaimana caranya?
- Berdasarkan simulasi di Gambar 1. Nilai tegangan average adalah 2,4984 volt dan nilai tegangan rms adalah 2,8819 volt. Bagaimana cara menghitungnya (selain dari menggunakan simulator seperti LTspice)?
- Berdasarkan simulasi di Gambar 2. Nilai tegangan average adalah 2,5008 volt dan nilai tegangan rms adalah 2,8819 volt. Bagaimana cara menghitungnya (selain dari menggunakan simulator seperti LTspice)?
Sebagai bagian dari belajar dengan metode SCL (Student Centered Learning) dengan inquiry dan discovery cara ini adalah contoh yang sederhana untuk melatih kemampuan HOTS (Higher Order Thingking Skills).
Untuk pertanyaan pertama, jawabannya mudah yaitu dengan menggunakan kata-kata kunci (keywords) yang tepat di mesin pencari Google.com atau Bing.com. Sebagai contoh nanti akan ditemukan sumber informasi seperti dua halaman berikut ini.
- http://ltwiki.org/index.php?title=LTspice_has_a_built_in_Triangle_Wave
- https://www.analog.com/en/technical-articles/ltspice-generating-triangular-sawtooth-waveforms.html
Cara mula menjawab pertanyaan kedua dan ketiga pada prinsipnya sama saja dengan yang pertama. Gunakan mesin pencari informasi di Internet. Meskipun ada beberapa catatan mengenainya sebagai berikut.
Sumber terbaik untuk pencarian informasi perkembangan terbaru tentu saja adalah di sejumlah paper di beberapa jurnal dengan reputasi baik. Ini terutama untuk bahan penelitian dalam rangka upaya untuk memberikan kontribusi kebaruan di dunia science. Untuk pelajaran yang sifatnya di tahap dasar, cara ini tidak selalu diperlukan (bahkan cenderung jarang).
Jenis sumber kedua adalah buku-buku jenis ‘textbook’. Terutama buku-buku yang diterbitkan oleh penerbit terkenal yang aktif dipakai oleh perguruan tinggi dengan reputasi yang baik. Sumber ini juga bagus jika dibarengi dengan buku-buku lain sebagai pelengkap. Kedua jenis buku ini juga sebaiknya dibaca dengan tetap melihat apakah ada errata/erratum yang disampaikan penulis atau penerbit.
Masalahnya buku-buku yang bagus seperti itu di Indonesia sulit ditemui dan harganya pun sangat mahal. Cara lain sebagai alternatif adalah dengan memanfaatkan Google Books, caranya bisa dibaca kembali melalui link ini.
Berikutnya adalah dengan mencari banyak informasi di mesin pencari untuk kemudian dibandingkan dan dicoba, diuji kebenarannya. Di sini akan diberikan contohnya.
Triangular wave
Gambar 3 adalah salah satu contoh penurunan persamaan untuk perhitungan gelombang segitiga (average & rms). Untuk jurusan teknik elektro perguruan tinggi vokasi yang berada di level 5 atau level 6, penggunaan persamaan integral seperti di Gambar 3 jarang dipakai sehari-hari. Bahkan dengan bantuan (wx)Maxima, Scilab, Octave, Symbolab, WolframAlpha, atau Python sekalipun. Bahkan untuk perhitungan numeris, jika bukan kebiasaan sering cukup dengan melihat kembali acuan persamaan. Tetapi penyampaian persamaan integral seperti itu penting sebagai bagian pelajaran. Supaya kita punya gambaran mengenai bagaimana suatu persamaan untuk pencarian nilai didapatkan.
Gambar 6. https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-1/measurements-ac-magnitude/.
Di Gambar 6, untuk memahami mengapa nilai konversi average sebesar 0,637 Vpeak dan bukan 0 volt, silakan baca kembali tulisan ini.
Sawtooth wave
Cobalah untuk menjawab pertanyaan nomor dua dan nomor tiga dengan pengetahuan yang telah didapat ini. Cukup pergunakan perhitungan numerik saja. Akurasinya sudah mencukupi untuk banyak penggunaan. Bandingkan dengan hasil simulasi LTspice.
Untuk menghitung, bisa mempergunakan kalkulator elektronik, Algeo (Android app), Symbolab, WolframAlpha, Scilab, GNU/Octave.
Setelah berhasil melakukan perhitungan dan memahami komputasi tegangan dan arus untuk kedua gelombang, maka berikutnya adalah perhitungan daya. Lakukan perhitungan daya dan bandingkan hasilnya dengan simulasi LTspice, 833,34 mW. Dapatkah anda menghitungnya?
Gambar 9. Perhitungan disipasi daya di resistor.
Web page
- https://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/ac-waveform.html
- https://learnabout-electronics.org/ac_theory/ac_waves01.php
- http://www.rfcafe.com/references/electrical/triangle-wave-voltage-conversion.htm
- http://physicstasks.eu/1783/current-with-triangular-waveform
- https://www.toppr.com/ask/question/the-voltage-time-vt-graph-for-triangular-wave-having-peak-value-v0-is-as-shown/
- https://meettechniek.info/compendium/average-effective.html
- https://www.lunchboxsessions.com/materials/waveforms-signal-generation/alternating-current-lesson
- http://nreeder.com/eet1155/mod02.htm
- https://www.electronics-lab.com/article/average-rms-voltage/
- https://www.electricaltechnology.org/2019/05/rms-value-average-value-peak-value-instantiations-value-form-factor-peak-factor.html
- https://goodcalculators.com/rms-calculator/
- http://www.nessengr.com/technical-data/waveform-rms-and-average-values/
- https://masteringelectronicsdesign.com/how-to-derive-the-rms-value-of-a-triangle-waveform/
- https://www.toppr.com/ask/question/find-a-the-average-and-b-rms-value-for-the-sawtooth-voltage-of-peak-value/
- https://wp.optics.arizona.edu/mnofziger/wp-content/uploads/sites/31/2016/08/AVG-and-RMS-Values-of-Periodic-Waveforms-2012.pdf
- http://web.eecs.utk.edu/~dcostine/ECE482/Spring2019/materials/AppendixA.pdf
- https://www.datatec.de/media/pdf/db/81/a3/Keysight_Better-AC-RMS-Measurements-DMM_AppNote-5988-6916EN.pdf
- https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ad736.pdf